姚雪飞—探究中学数学中最值的求解方法.docx

本科毕业论文（设计） 题 目： 探究中学数学中最值的求解方法 学 生： 姚雪飞学号： 201140510448 学 院： 数学与统计学院 专业： 数学与应用数学 入学时间： 2011年 09月 15日指导教师： 汪会玲职称： 讲师完成日期： 2015年 03月 20日诚 信 承 诺 我谨在此承诺：本人所写的毕业论文《探究中学数学中最值的求解方法》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。 承诺人（签名）： 年 月 日 探究中学数学中最值的求解方法摘要: 最值问题在中学数学中的涉及较广，应用范围较大，难度有难有易，利用最值的求解方法能够更简洁清晰地解决一些问题，但也会有一定的难度。本文介绍了6种求解的方法,其中二次函数法和判别式法是中学范围内最常用的求最值问题的方法，希望这些内容能在中学数学范围内对关于求解最值的问题有一些小的帮助. 关键词: 最大值；最小值;极值；解法；定义域To Explore the Value of Solving Middle School MathematicsAbstract: The most value problems widely involved in the middle school mathematics application scope is larger, the difficulty trouble easily, using the value solution method can resolve some problems more concise and clear, but also has the certain difficulty. This paper introduces 6 methods, including two function method and discriminant method is the most commonly used method in high school within the scope of the problem, I hope this can have some small help on solving the most value problem in middle school mathematics range.Key words: maximum; minimum value; extreme; solutions；domain目 录1 引言.............................................................12 最值定义的基本知识...............................................13 中学数学中常见的最值问题及解决方法...............................13.1 二次函数求解法.................................................13.2 导数求解法.....................................................23.3 判别式求解法...................................................23.4 不等式求解法...................................................33.4.1 均值不等式求解法.............................................33.4.2 柯西不等式求解法.............................................43.5 几何求解法.....................................................43.5.1 可看做距离的函数的最值求解方法...............................43.5.2 可看做曲线截距函数的最值求解方法.............................53.6 代换求解法.....................................................53.6.1 局部换元求解法...............................................53.6.2 三角代换求解法........................................