教育部课题224平面与平面平行的性质.pptVIP

教育部重点课题新教育子课题 《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》 温州市瓯海区三溪中学 张明 * 平面与平面 平行的性质 * 一、我们知道平面与平面的位置关系有两个儿子，即大儿子和二儿子。上节课我们探讨了如何判断某个人是不是它大儿子。二儿子不太重要。现在我们来探究这个大儿子有什么性质。 * 复习提问、引入新课 复习：如何判断平面和平面平行? 答:有两种方法: 一是用定义法,须判断两个平面没有公共点; 二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行. * 探究1:?如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？ a 答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行. * 结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线. 探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？ * 探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？ a b α β 如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b 证明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b ∴aìα，bìβ ∵α∥β ∴a，b没有公共点， 又因为a，b同在平面γ内， 所以，a∥b 定理:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行 a//b * 例题分析 例1、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等 α β D B A C * 同学们这两个个结论实在是太明显太显然了，比公理还显然，但注意它不是公理而是可以证明出来的性质，这在平时的证明中可以当定理使用。注意我们证明题目时的论据都是来自于教材，教材之外的不会考到，虽然教材之外补充了许多定理、性质。 同学们有没有发现西方人没事找事做，吃饱了撑着？正因为西方人的这种刨根究底的精神造就了西方发达的科学。在中国这些是经验，没有证明的迹象。 * 例2 P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。 求证：MN∥平面PBC。 P N M D C B A E * 小结归纳: 1、两个平面平行具有如下的一些性质： ⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行 　⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 　⑶如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线. 　⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等