55递推数列及其通项.pptVIP

* 递推数列及其通项 考纲要求： 1、掌握递推公式与通项公式的概念及其联系与区别； 2、熟练掌握递推公式推导通项公式的常用方法。 递推公式： 如果已知数列{an}的第 1 项 （或前几项），且任意一项 an与它的前一 项 an-1（或前几项）间的关系可以用一个公 式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的 递推公式。 1、递推数列 注意：递推数列的基本问题是由递推关系求通项公式。 基础训练 题型一、公式法求通项公式 数列的通项与前n项和 1、数列的前n项和公式 2、数列的通项公式an与前n项和公式Sn之间的关系: 知识小结 1、公式法：利用熟知的公式求通项公式的 方法 常用的公式有： ①等差数列和等比数列的通项公式； ② 求通项公式的方法： 同步训练 高考真题 （2011四川卷文科） …… 题型二、归纳法求通项公式 ，以下证明猜想成立 猜想成立 ∴猜想成立 题型二、归纳法求通项公式 2、归纳法：由数列的前几项用不完全归纳法猜测出数列的通项公式，再用数学归纳法证明其正确性的方法。 知识小结 求通项公式的方法： …… 同步训练 同步训练 …… 题型三、累加法求通项公式 知识小结 求通项公式的方法： 3、累加法： 同步训练 …… 题型四、累乘法求通项公式 知识小结 求通项公式的方法： 4、累乘法： 同步训练 典型例题 转化法——凑配、消项变换 知识小结 求通项公式的方法： 同步训练 典型例题 转化法——倒数变换 知识小结 求通项公式的方法： 同步训练 *