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33 实对称矩阵的特征值与特征向量(恢复)
实对称矩阵对角化法步骤： 1.求出特征方程det（λE-A）=0的所有不同的根λ1、λ2、… λm ,其中λi为A的ni重特征值（i=1，2，…，m）。 2.对每一特征值λi，解齐次线性方程组（ λiE-A）X=0，求得它的一个基础解系αi1， αi2… αini （i=1，2，…，m） 3.利用施密特正交化法，把向量组αi1， αi2… αini正交化，得到正交向量组βi1，βi2… βini （i=1，2，…，m）。再将所得正交向量组单位化，得到正交单位向量组γi1，γi2… γini （i=1，2，…，m） 4.令矩阵Q=（ γ11，γ12… γ1n1， γ21，γ22… γ2n2，… γm1，γm2… γmnm）则Q为正交矩阵，且有 QAQ=∧ =diag（ λ1、λ1、… λ1， λ2、λ2、… λ2，… λm、λm、… λm ） * * §3.3 实对称矩阵的特征值与特征向量 一.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质
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