2电路基本分析_课件_第二章_电路分析的等效变换.pptVIP

例2-5 指出图示电路受控源类型。 解： 3u1： 4i2： 2u2： 3i1： VCVS CCCS VCCS CCVS 二、 受控源的等效变换 受控电压源与电阻串联模型和受控电流源与电阻并联模型之间可以等效变换，变化方法与公式和实际电源相同。 在变换过程中受控源的控制量不可变异，但可进行转移。 例2-6 将图中受控电压源变换为受控电流源。 解：受控电压源串电阻可以等效变换为受控电流源并电阻，大小与方向如图示。 三、含受控源单口网络的简化 含受控源的电阻电路，若无独立源，可视为无源网络，无源网络对外总可以等效为一个电阻，其阻值等于无源网络端口施加电源，求出电压与电流之比。 例2-7 求Rab。 解:外加电压源U ，求U与I1的关系。 则： u + - KVL、 KCL、 Ω 定律 ： 例2-6 求图(a)所示电路的等效电阻。 解：将图（a）所示电路进行电源等效变换后得到图（b）所示电路，端口加电压U后，求出U和I的关系。 解得： + - U （b） （a） （c） 小结： 1. 实际电压源模型与实际电流源模型可进行等效变换，有源支路也可以等效简化，电源等效变换是简化电路的一个十分有用的工具。 2.受控源也可进行电源等效变换，注意在变换过程中不可将受控源的控制量变异。 3.含受控源的单口网络对外电路可以等效为一个电阻，其阻值等于端口电压和电流之比。 用外加电源法求解，根据KCL、KVL和VCR列写方程。 2.3.5 叠加原理与替代定理 一、叠加原理 线性电路：由线性电阻元件、独立源、线性受控源组成的电路。 激励：电路中的独立源。 响应：电路中各处的电压和电流。 叠加定理反映了线性电路中响应与激励的关系。 例如单个激励： 线性关系： 又例如两个激励： 电源等效变换 其中： 此式是uS的一次函数，与iS无关。 此式是iS的一次函数，与uS无关。 齐性性质：线性电路中，单一激励下，响应正比于激励。 叠加定理：对于线性电路，任一瞬间，任一处的电流或电压响应等于各个独立电源单独作用时，在该处产生的响应的叠加。 即： k1、k2为常数 + = 使用叠加定理时应注意： 1.叠加定理只适用于线性电路。 2.叠加定理包含了“加性”和“齐性”两重含义。 3.线性电路中的电压电流响应可叠加，而功率不可叠加。 4.使用叠加定理时，不作用的独立电源应置零，即：电压源短路，电流源开路。 5.各电源单独作用时，所求电压电流的参考方向应与原电路参考方向保持一致，这样最后叠加时可直接将各分量相加。 6.叠加时只对独立源产生的响应叠加，受控源在每个独立电源单独作用时应保留在电路中。 7.叠加方式是任意的,电源可单独作用，也可分组作用。 例2-7 用叠加原理求I 。 解：12V电压源单独作用（如图a): 12 V + - 1 Ω 4 Ω I 6 A 2 A 4 Ω 4 Ω 2 Ω + - V I ＇ 12 4 Ω 4 Ω 4 Ω 2 Ω 1 Ω 图a 2A单独作用(如图c)： 叠加： 6A单独作用(如图b)： 4 Ω 6 A I ＇ ＇ 2 Ω 4 Ω 1 Ω 4 Ω ＇ ＇ ２ A I Ω ＇ 4 Ω 4 Ω 4 Ω 2 Ω 1 图b 图c 例2-8 用叠加定理求4V电压源发出的功率。 3V电源单独作用： 解：用叠加定理求电流 I 。 叠加： 4V电压源发出的功率： 4V电源单独作用： 注意叠加定理应用过程中受控源的处理方法。 例2-9 图示电路，已知US1=US2=5V时，U=0；US1=8V，US2=6V时，U=4V；求US1=3V，US2=4V时U的值。 解：用线性电路叠加定理求解 。 设US1和US2单独作用时，在R上产生的电压响应分别为U?和U? ，则有 U?=k1US1， U? =k2US2 ； k1、k2为比例常数。 由叠加定理可得 U= k1US1 + k2US2 代入已知条件，有 0=k1?5 + k2 ?5 4=k1?8 + k2 ?6 解得 k1 =2 k2 =-2 所以 当US1=3V，US2=4V时， U= 2 ?3 – 2 ?4=-2V “齐性”性质建立起电路中响应与激励之间的关系。 第2章 电路分析的等效