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《机械能守恒、功能关系、动能定理》压轴题 物块a和b，木板和物块均处于静止状态。现对物块a和b分别施加水平恒力F1和F2，使它们向右运动。当物块与木板分离时，P、Q的速度分别为v1、v2，物块P、Q相对地面的位移分别为s1、s2。已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是 ( ) A．若F1＝F2、m1m2，则、 B．若F1＝F2、m1m2，则、 C．若F1 F2、m1=m2，则、 D．若F1 F2、m1=m2，则、 【】A、首先看F1=F2 时情况：由题很容易得到a、b 所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b 加速度相同，我们设a、b 加速度大小为a，对于P、Q，滑动摩擦力即为它们的合力，设P（m1）的加速度大小为a1，Q（m2）的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：因为，其中m为物块a和b的质量．设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：a与P 的相对位移 b与Q 的相对位移 若m1＞m2，a1＜a2所以得：t1＜t2P的速度为v1=a1t1，Q的速度为v2=a2t2物块a相对地面的位移分别为物块b相对地面的位移分别为则v1＜v2，s1＜s2，故A、B错误．C、若F1＞F2、m1=m2，根据受力分析和牛顿第二定律的：则a的加速度大于b的加速度，即aa＞ab由于m1=m2，所以P、Q加速度相同，设P、Q加速度为a．它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：a与P 的相对位移 b与Q 的相对位移 由于aa＞ab所以得：t1＜t2则v1＜v2，s1＜s2，故C错误．D、根据C选项分析得：若F1＜F2、m1=m2，aa＜ab则v1＞v2、S1＞S2故D正确．故选D． 17．两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来．两物体运动的速度－时间图象分别如图中图线a、b所示．已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度－时间图线彼此平行(相关数据已在图中标出)．由图中信息可以得出（ ） A．若F1＝F2，则m1小于m2 B．若m1＝m2，则力F1对物体A所做的功较多 C．若m1＝m2，则力F1对物体A做的功等于力F2对物体B做的功 D．若m1＝m2，则力F1的最大瞬时功率一定大于力F2的最大瞬时功率 答案ACD 两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来．两物体运动的速度-时间图象分别如图中图线a、b所示．已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出）．由图中信息可以得出（　　） A．若F1=F2，则m1小于m2 B．若m1=m2，则力F1对物体A所做的功较多 C．若m1=m2，则力F1对物体A的冲量较大 D．若m1=m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍 考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的图像；动量定理；功率、平均功率和瞬时功率． 分析：根据撤除拉力后物体的运动情况进行分析，分析动摩擦因数的关系．由于水平拉力F1和F2的 大小关系未知，故要求只能要比较摩擦力对物体所做的功的多少，一定要知道两物体位移的大小关系．根据图象可求出拉力相同的情况下未撤力前加速度的关系再比 较质量的大小．最大功率对应最大速度，故应求出质量相同时拉力的具体值．对两个物体的全过程进行研究，所以动量定理求得冲量的关系． 【】解：A、由斜率等于加速度知，撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，求得：，，则μ1=μ2==0.1．若F1=F2，对于m1则有：F1-μ1m1g=m1a1 解得对于m2则有：F2-μ2m2g=m2a2解得：由图可知a1＞a2 ，则m1＜m2，故A正确．B、，若m1=m2，则f1=f2，根据动能定理，对a有： WF1-f1s1=0同理对b有：WF2-f2s2=0∴WF1=WF2，故B错误；C：若m1=m2，则f1=f2，根据动量定理，对a有：所以同理对b有：IF2=f2t2，因t1＜t2，所以IF1＜IF2．故C错误；D：由图可得：，根据牛顿第二定律，对于m1则有：F1-μ1m1g=m1a1解得：F1＝m1(a1+μ1g)＝8m1N/3拉力F1的最大瞬时功率： 对于m2则有：F2-μ2m2g=m2a2解得：F2＝m2(a2+μ2g)＝5m2N/3拉力F2的最大瞬时功率：若m1=m2则Pm1=2Pm2故D正确．故选AD 18．如图所示，一个质