平行四邊形与菱形提高练习题.docVIP

周末练习题 姓名__________ 班级__________ 一、填空题 1.在菱形ABCD中，E是AB上一点，则∠FBC=＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿． 2.在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于＿＿＿＿＿． 3.如图3，菱形ABCD中，∠BAD=60o ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 ． 4.如图4，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ） A． B． C． D．3 二、解答题： 1 如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB、∠BCD的平分线分别交BC、AD边于点E、F，则四边形AECF是平行四边形吗？为什么？ 2.如图1，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF (1)请在图中找出一对全等三角形，并加以证明； (2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。 4.如图3所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF。 求证：四边形DAEF是平行四边形； 5.已知：如图4，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，AE⊥BD于E，BF⊥AC于F，CG⊥BD于G，DH⊥AC于H，求证：四边形EFGH是平行四边形。 6. 如图1所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE.求证：四边形ACEF是平行四边形. 7. 已知：如图2，在△ABC中，AB＝AC，E是AB的中点，D在BC上，延长ED到F，使ED = DF = EB. 连结FC. 求证：四边形AEFC是平行四边形. 8. 如图1，在△ABC中，AD是角的平分线，DE//AC交AB于点E，EF//BC交AC于点F，试说明AE=CF． 10. 如图3，在□ABCD中，AC、BD相交于O，EF过O分别交AD、BC于E、F，GH过O分别AB、CD交于G、H．试说明四边形EGFH是平行四边形． 11.如图11，在正△ABC中，P为边AB上一点，Q为边AC上一点，且AP=CQ．今量得A点与线段PQ的中点M之间的距离是19cm，则P点到C点的距离等于 cm． 13.△ABC中，D，F是AB边上两点，且AD=BF，作DE//BC，FG//BC，分别交AC于点E，G．求证：DE+FG=BC． 14. 如图14，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．试说明：AB=2OF． 15.△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB ⑴求证：四边形EFCD是菱形； ⑵设CD＝4，求D、F两点间的距离． 13.、已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB； （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。 蚅肂 4 P B C A D M 图3 图2 F E D C B A 图1 图4 A B C D E F 图4 1 3 2 A F B D C E 图1 A B C D E F （图1） 1 2 3 A B C D E F B D C P A M Q 图11 A D 1 E F G 2 B 　C 图13 E G O A D B F C 图14 图15