3单片机第1章补充数制转换0.3学时全解.ppt

Company Logo 数制的表示 常用的信息编码 常用的数据码制 1.5 数制与编码 1.常用数制 （1）十进制数 我们熟悉的十进制数有两个主要特点： ? 有十个不同的数字符号：0、1、2、…、9； ? 低位向高位进、借位的规律是“逢十进一”“借一当十”的计数原则进行计数。 例如： (1234.45)D=1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋4×10-1+5×10-2 式中的10称为十进制数的基数, 103、102、101、100、10-1称为各数位的权。十进制数用D结尾表示。 1.5.1 数制的表示 （2）二进制数 在二进制中只有两个不同数码：0和1，进位规律是“逢二进一”“借一当二”的计数原则进行计数。二进制数用B结尾表示。 例如，二进制01可表示为： 01)Q==1×27＋1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2 （3）八进制数 在八进制中有0、1、2…、7八个不同数码，采用“逢八进一”“借一当八”的计数原则进行计数。八进制数用Q结尾表示。 例如，八进制数（503.04）Q可表示为： （503.04）Q=5×82+0×81+3×80+0×8-1+4×8 -2 1.5 数制与编码 1.5.1 数制的表示 （4）十六进制数 在十六进制中有0、1、2…、9、A、B、C、D、E、F共十六个不同的数码，采用“逢十六进一”“借一当十六”的计数原则进行计数。十六进制数用H结尾表示。 例如，十六进制数（4E9.27）H可表示为 （4E9.27）H=4×162＋14×161＋9×160＋2×16-1＋7×16-2 2．不同进制数之间的相互转换 表1-4列出了二、八、十、十六进制数之间的对应关系，熟记这些对应关系对后续内容的学习会有较大的帮助。 1.5 数制与编码 1.5.1 数制的表示 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 0 0 0 9 1001 11 9 1 1 1 1 10 1010 12 A 2 10 2 2 11 1011 13 B 3 11 3 3 12 1100 14 C 4 100 4 4 13 1101 15 D 5 101 5 5 14 1110 16 E 6 110 6 6 15 1111 17 F 7 111 7 7 16 10000 20 10 8 1000 10 8 17 10001 21 11 表1-1 各种进位制的对应关系 1.5 数制与编码 1.5.1 数制的表示 （1）二、八、十六进制数转换成为十进制数 根据各进制的定义表示方式，按权展开相加，即可转换为十进制数。 【例1-1】将（10101）B，(72)Q，（49）H转换为十进制数。 (10101)B=1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20=37 (72)Q=7×81+2×80=58 (49)H=4×161＋9×160=73 （2）十进制数转换为二进制数 十进制数转换二进制数,需要将整数部分和小数部分分开,采用不同方法进行转换,然后用小数点将这两部分连接起来。 1.5 数制与编码 1.5.1 数制的表示 ①整数部分：除2取余法。 具体方法是：将要转换的十进制数除以2，取余数；再用商除以2，再取余数，直到商等于0为止，将每次得到的余数按倒序的方法排列起来作为结果。 【例1-2】将十进制数25转换成二进制数 所以（25）D=11001B 1.5 数制与编码 1.5.1 数制的表示 ②小数部分：乘2取整法。 具体方法是：将十进制小数不断地乘以2，直到积的小数部分为零（或直到所要求的位数）为止，每次乘得的整数依次排列即为相应进制的数码。最初得到的为最高有效数位，最后得到的为最低有效数字。 【例1-3】将十进制数0.625转换成二进制数。 所以（0.625）D=0.101B 1.5 数制与编码 1.5.1 数制的表示 【例1-4】将十进制数25.625转换成二进制数，只要将上例整数和小数部分组合在一起即可，即(25.625)D=(11001.101)B 例如：将十进制193.12转换成八进制数。 所以（193.12）D ? (301.075)Q 1.5 数制与编码 1.5.1 数制的表示 (3) 二进制与八进制之间的相互转换 由于23=8，故可采用“合三为一”的原则，即从小数点开始向左、右两边各以3位为一组进行二-八转换：若不足3位的以0补足，便可以将二进制数转换为八进制数。反之，每位八进制数用三位二进制数表示，就可将八进制数转换为二进制数。 【例1-5】