第9章 强度理论学案.ppt

小 结 复杂应力状态下，由于有各种可能的应力组合情况，直接根据试验来建立各种情况下的强度条件是困难的。所以采用强度理论的方法来建立强度条件。强度理论认为材料的破坏是由某因素起主要作用的一些假说。在常温、静荷载下常用的强度理论有四个。在大多数应力状态下，脆性材料将发生脆性断裂，因而应选用第一强度理论；韧性材料将发生屈服和剪断，故应选用第三或第四强度理论。 对复杂应力状态下的构件进行强度计算的主要步骤是： （1）确定危险点，求出其主应力； （2）选用合适的强度理论，得出相当应力； （3）进行强度计算。 第9章 强度理论 基本要求：通过本章学习，要求学生掌握最大拉应力理论，掌握最大拉应变理论、掌握最大剪应力理论、掌握形状改变比能理论。掌握常用的四个强度理论的相当应力。了解莫尔强度理论的基本观点。 重 点：最大拉应力理论。最大拉应变理论。最大剪应力理论。形状改变比能理论。相当应力的概念 难 点：常用四个强度理论的理解，危险点的确定及其强度计算。 本章导读 目 录 9.1 强度理论的概念 9.2 四种基本强度理论 9.3 各种强度理论的适用范围 （1）（拉(压)杆每个点均为单向拉伸(压缩) 强度条件 ：????? 建立在实验基础上 （2）圆轴扭转，每个点都为纯剪切 强度条件：????? 建立在实验基础上 9.1 强度理论的概念 平面弯曲：一般横截面上既有正应力，也有剪应力。 z y 矩形截面： ? ? b a ? ? a b 正应力分布规律 剪应力分布规律 平面弯曲正应力强度条件： 最大正应力所在点剪应力为0，因此该点的应力状态与轴向拉(压)时相同，于是借用拉压杆的强度条件。 问题：① 有什么理由说b点不比a点更危险？ ② b点的强度条件如何建立？ 由于?、?有无多个比值，因此，不可能由实验得到强度条件。 简单应力状态——通过实验得到强度条件 复杂应力状态——不可能通过实验得到强度条件 强度理论意图：利用简单受力情况的实验结果，建立复杂应力状态下的强度条件。 强度理论：人们针对上述两种强度破坏的形式，提出了两类关于材料在复杂应力状态下发生强度破坏的假说，认为材料的某一类型的破坏是由某种因素引起的。 （1） 脆性断裂 (直到破坏都无明显塑性变形) （2） 屈服失效 (塑性变形过大) 本章仅介绍各向同性材料在常温、静载条件下的四个常用的强度理论。 强度理论认为，相同的破坏类型，其破坏原因也相同。 破坏形式： ——以脆断为破坏标志的强度理论 一、最大拉应力理论(第一强度理论) 9.2 四种基本强度理论 无论是简单还是复杂应力状态，只要发生脆断，其共同的原因是最大拉应力达到某个共同的极限值 。 最大拉应力理论(第一强度理论) 失效判据 强度条件 最大拉应变理论认为，最大拉应变 是引起材料断裂的主要因素。即不论材料处于何种应力状态，只要构件内单元体中的最大拉应变 达到材料在单向拉伸试验下发生脆性断裂时的极限拉应变值 ，材料就会发生断裂。 二、最大拉应变理论（第二强度理论） 最大拉应变理论（第二强度理论） 失效判据 强度条件 三、最大剪应力理论（第三强度理论） 最大剪应力理论认为，最大剪应力是引起材料屈服 的主要因素。即不论材料处于何种应力状态，只要构件 内单元体中的最大剪应力 达到材料单向拉伸屈服时 的最大剪应力的极限值 ,材料就会发生屈服。 最大剪应力理论（第三强度理论） 失效判据 强度条件 四、形状改变比能理论（第四强度理论） 形状改变比能理论认为，形状改变能密度 是引 起材料屈服的素，也即认为不论处于什么样的应力状态 下，只要构件内一点处的形状改变能密度 达到了材 料的限值 ，该点处的材料就发生塑性屈服。 形状改变比能理论（第四强度理论） 失效判据 强度条件 工程上把直接与许用应力比较的应力称为相当应力，记为 表9-1 四个强度理论相当应力表达式 脆性断裂 选用第一、第二强度理论 屈服失效 选用第三、第四强度理论 9.3 各种强度理论的适用范围 根据实验资料，可把各种强度理论的适用范围归纳如下： (1) 所有强度理论仅适用于常温、静荷载条件下的匀质、连续、各向同性的材料。 (2) 对于脆性材料，如铸铁、砖石、混凝土、玻璃等一般发生脆性断裂破坏（包括拉断或剪断）, 在单向拉伸应力状态下，应采用第一强度理论，但在复杂应力状态下，且最大和最小主应力分别是拉