阿卜力米提·塔伊尔2.docVIP

北方民族大学 学士学位论文 论文题目: 投影矩阵及其应用 院（部）名称： 信息与计算科学学院 学 生 姓 名： 阿卜力米提·塔伊尔 专 业：统计学 学号 指导老师姓名： 郝自军 论文提交时间： 论文答辩时间： 学位授予时间： 北方民族大学教务处制 投影矩阵及其应用 摘要 投影矩阵是线性代数中的重要部分之一，也是线性代数里面的难题，但投影矩阵的实际应用性比较强，我们主要介绍用直线投影矩阵和正交投影矩阵来介绍投影矩阵及其应用. 本文章我们首先介绍线性方程组及其解的结构，然后介绍线性方程组方程个数大于未知量个数时的投影矩阵解法，并将上面上述的内容应用最小二乘法和实际问题，然后我们用相关的知识进一步讨论投影矩阵的各个领域的应用。 关键字：投影矩阵，线性代数，最小二乘法 Projection Matrix And Its Application Abstract Projection matrix is an important part of the inside of the linear algebra,linear algebra inside the problem. But the practical application of the projection matrix is relatively strong, we introduce a straight-line matrix orthogonal projection matrix introduced the projection matrix and its application. In this paper,we first introduce the structure of linear equations and their solutions,and then introduced inside the projection matrix of the linear equations above above the contents of the contents of the least squares method ,and continue to be applied to practical problems,and the we further discussion with relevant knowledge projection various fields of application of the matrix. KEYWORDS: Projection matrix , linear algebra, least squares method 目录 前言 1 第一章 投影矩阵及其性质 2 1.1 线性方程组及其解的结构 2 1.2 投影矩阵 6 1.3 投影矩阵的性质 10 第二章 投影矩阵的应用 13 2.1 投影矩阵在最小二乘法中的应用 13 2.2 投影矩阵在直线上的应用 16 结束语 18 致谢 19 参考文献 20 前言 历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展，这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践，正是实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。另外，近现代数学分析与几何学等数学分支的要求也促使了线性代数的进一步发展。 线性代数有三个基本计算单元：向量(组)，矩阵，行列式，研究它们的性质和相关定理，能够求解线性方程组，实现行列式与矩阵计算和线性变换，构建向量空间和欧式空间。线性代数的两个基本方法是构造（分解）和代数法，基本思想是化简（降解）和同构变换. 在高等代数的学习中，我们研究的线性方程组一般都是对应的矩阵列数n大于等于行数m的，如果线性方程组对应的矩阵列数n小于行数m，