八年级数学第12章轴对称期中复习课教案全国通用.DOCVIP

《第12章轴对称·期中复习》教学案 单位：海安县南莫中学 年级： 八 设计者：黄爱兰 时间：2009年5月 课 题 第12章轴对称复习 课型 复习课 案序 第1课时 教学目标 知识技能 1.了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质． 2．会画两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)的对称轴 3.了解线段垂直平分线的概念、性质和画法 4．理解、掌握等腰、等边三角形性质，并运用等腰、等边三角形性质进行证明和计算。 数学思考 在复习过程中发展学生观察、比较、分析、概括和归纳的逻辑思维能力。引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，形成有关轴对称的基本性质．注重使学生经历探索轴对称性质的实践活动，有意识地满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间． 解决问题 1.经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 2．掌握轴对称图形对称轴的作法． 3．在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。 情感态度 1.通过画图和欣赏，陶冶学生的审美情操． 2.通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神． 3.通过运用性质，总结经验和规律，体验数学充满创造和乐趣，增强学习信心。 教学重点 1.画图形的对称轴 2．轴对称、线段垂直平分线的性质． 3.等腰、等边三角形性质。 教学难点 1.体验轴对称的特征． 2. 对对称轴画法的理解，画轴对称图形的对称轴 3.灵活应用等腰、等边三角形性质 课前准备（教具、活动准备等） 多媒体课件 教 学 过 程 教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 活动1：提出问题，导入新课 活动2：运用知识，解决问题 活动3: 活动4： 活动5： 活动6： 1师生小结 2布置作业 投影 问题1：在现实世界中，存在大量的轴对称现象，你能举出一些例子吗？成轴对称的图形有什么特点？ 问题2：两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴举出具有一条、二条、三条、四条对称轴的图形。 问题3：一个图形经过轴对称变换后，对应点的连线段与对称轴有什么关系？如何做出一个图形的轴对称图形？ 例1 如图1,以直线AE为对称轴,画出该图形的另一部分. 解：作图过程如下： （1）分别作出点B、C关于直线AE的对称点F，H,如图2； （2）连结AF、FD、DH、HE，得到所求的图形,如图3. 图1 图2 图3 问题4：在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x轴或y轴对称，那么对应点的坐标有什么关系？结合例子说明。 例2：如下图直角坐标系中△ABC，作出△ABC关于y轴的轴对称的图形，并写出对应点的坐标。 问题5：利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪些性质？你能通过全等三角形加以证明吗？等边三角形作为特殊的等腰三角形，有哪些特殊性质？ 随堂练习 1、下图形是轴对称图形的是 （A） （B） （C） （D） 3、如图3，△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长为10cm，求∠EAF的度数及BC的长. 图3 4、如图4，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴. 5、已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB，且△DEF也是等边三角形． 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的. 这节课主要回顾、思考了轴对称这一章的主要内容，并安排了相关的例题、练习题，目的在于复习、巩固本章所学的内容，提高同学们的空间能力和正确的数学表达能力。 作业：复习题14 学生通过回顾、思考、讨论、总结，对本章知识有一个总体的认识。 学生探究、讨论、总结、归纳，最后形成基本的思考方法。 学生独立思考并回答问题 学生动手操作，