分段函数综合.docVIP

2016届高三（上）数学1A模块 分段函数综合 一、选择题 1．已知函数，若,则实数的取值范围是( ) A．(-∞,-1)∪(2,+∞) B．(-∞,-2)∪(1,+∞) C．(-1,2) D．(-2,1) 2．定义一种运算，令（为常数），且，则使函数最大值为4的值是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．若，x1＜x2＜x3，且f (x1)=f (x2)=f (x3)，则x1+x2+x3的值的范围是（ ） A．[1, 2) B．(1, 2] C．(0, 1] D．[2, 3) 4．设函数，若存在唯一的，满足，则正实数的最小值是 （ ） （A） （B） （C） （D） 5．设函数 若，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．已知函数，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 7．已知函数满足对任意的实数都有 成立,则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知函数为上的偶函数，当时，，则 ， . 9．已知 则 ；当时， . 10．设函数，则＝ ；若，则 ． 11．已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是 ． 12．设是定义在R上且周期为2的函数，在区间，上， 其中，若 ，则_______． 13．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3))的值等于________． 14．已知实数，函数 ，若，则= ． 15． 已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 16．设，已知函数是定义域为的偶函数， 当时， 若关于的方程有且只有个不同实数根，则的取值范围是 ． 三、解答题 17．已知函数，且．（1）求实数c的值；（2）解不等式 18．已知函数f（x）＝ax2－|x|＋2a－1（a为实常数）．（1）若a＝1，作函数f（x）的图象；（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3）设h（x）＝，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围． 19．设定义域为的函数 （Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）； （Ⅱ）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）. （Ⅲ）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式. 20．定义域为的函数满足,当∈时， (1）当∈时，求的解析式； (2）当x∈时，≥恒成立，求实数的取值范围． 试卷第4页，总4页 试卷第3页，总4页