数学教学中培养学生直思维能力的研究.docVIP

数学教学中培养学生直觉思维能力的研究 现代教育理论指出：“直觉思维又叫创造性思维，它是一种综合性思维，它包括发散思维（又称求异思维）和幅合思维（又称求同思维）两种形式。”发散思维表现为踊跃式、弹射式的解决问题时无一定方向、无一定范围，不墨守成规，不囿于传统方法是由已知和探索未知过程，如果某个问题有多种答案，那么思维从这个问题为中心向四面八方展开以求众多答案，在直觉思维过程中，一般发散思维占主导地位。 著名科学家钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动，中在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了总是的答案，而对加工的具体过程，我们则没有意识到。”数学学习中经常有数学直觉，它是数学素养的一个重要组成部分。越来越多的事实证明，学生的数学直觉对于基础知识与基本技能的灵活运用，对于在情景陌生的问题面前能否迅速做出反应和准确的预见性判断，进而创造性地解决问题起着举足轻重的作用。既然数学直觉如此重要，有何“秘方”让它产生？ 1、打好“双基” 对“双基”理解越深刻，越能把握问题的实质，解决问题显得机智、灵活、简捷。 2、专注思考 在解数学题时，学生明了题意并抓住题中条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。在经常拥有数学直觉的同学头脑中，贮存着比一般学生多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。作为教师则要善于组织，善于创设平台，提供展现其数学直觉的良机。 3、问题直观 4、合理猜想 5 、欣赏数学 对于数学学习已经达到一定水平的学生来说，只要我们在日常教学中，从以上五个方面加以引导，随着学生对数学直觉的提高极易激发学生 学习数学的浓厚兴趣，形成良性能循环，我们何乐而不为呢 直觉思维是培养创造人才不可忽视的一种思维素质，它是一种没有完整地分析过程与逻辑程序，依靠灵感或顿悟，快速地做出判断和结论的一种思维活动。美国著名心理学家杰罗姆·S·布鲁纳在《教育过程》中明确指出：“直觉思维预感的训练是正式的学术学科，机灵的预测、丰富的假设和大胆迅速地做出的试验性结论，这是从事任何一项工作的思想家珍贵的财富。”布鲁纳指出了直觉思维的特点，它与其它种形式的思维是不相同的。从认识方法的角度来说，直觉思维的方法不象归纳法和演绎法那样，沿着线性的单一方向进行思维活动，这是多方面知识或经验的联系中沿着多维的发散方向沟通的一个解决一些问题的思路，这种思维方法注重事物的部分与部分之间的内在联系，从而找到解决实际问题的方向或途径；直觉思维不追求细节上的清晰，它具有一定的模糊性，因而在快速启迪思维，进行思维变通方面有促进作用，通过数学和自然科学的教学，从而培养和发展学生直觉思维能力，其效果应该是积极的有效的，并应侧重从直觉认识方法方面对学生加以培养和训练，因而如何通过中学数学和自然科学的教学培养学生的直觉思维能力这个问题，很值得广大教学工作者加以探讨和研究。 直觉思维重在依靠灵感或顿悟，快速作出判断和结论的思维形式。因此猜想探究活动是其重要的表现形式。 波利亚说：“在某种情况下，教猜想，比教证明更重要。”牛顿也说过：“没有猜想就没有伟大的发现。”可见猜想探究性学习是形成直觉思维的重要表现形式。教学中对某些抽象公式定理可创设由特殊到一般的问题系列，让学生观察思考和猜想。如学习互余的两个锐角的正余弦的关系时，可设计成如下系列问题，让学生猜想以产生顿悟：（1）你能比较sin30°cos45°sin60°cos60°之间的大小吗？（2）你能比较sin15°cos15°sin75°cos75°之间的大小吗？请结合直角三角形图形观察，分析你发现了什么规律？（3）利用上面发现的规律，你能快速判断出sin75°与哪一个锐角的余弦值相等？你能画一个图形来说明这一现象吗？（4）你能把你的发现用数学语言概括吗？你能证明吗？而课本是先让学生计算sin30°cos30°sin45°cos45°sin60°cos60°的值，然后引导学生由sin30°=cos60°、cos30°=sin60°等式子推测出一般结果，这样的教学设计由于问题的指向性太强具有明显的暗示，使“发现”变得轻而易举，因而缺乏探究猜想性，不利于真觉思维能力的培养。前面的问题系列具有较强的问题意即探究性，对学生很有吸引性，学生从中可以感到合情推理。这种非逻辑方式的奇妙的威力，不仅能发现互余弦的关系，而且对正弦函数的单调性质也有所体会，学生积极思考，大胆猜想，学习兴趣油然而生，直觉思维能力在相互的探究尝试活动中逐渐得到培养。 数学开放题是指对数学问题中的已知条件解题依据，解题方法和问题结论这四个要素中缺少一两个或三个要素而设的问题，是目前激发学生的求知欲，培养学生直觉思维能力良好的设置。对促进学生思维过程的灵活性，理解知识的深刻性，解决