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经济数学总复习（笔试部分） 一、微积分 1、求函数的定义域。 ，，且 2、求函数的定义域。 ，且 3、设，求函数的表达式。 4、设，求。 5、设，求。 6、计算。 7、计算。 8、计算。 9、计算。 10、设函数在处连续，求常数k。 11、求函数的连续区间。 12、求函数的间断点。 13、设，求。 14、设，求。 15、设需求函数，求其弹性。 16、求函数的弹性。 17、求曲线在点处的切线方程。 18、求曲线在点处的切线的斜率。 19、判断函数，在区间中的单调性。 减函数 20、判断，在区间中的单调性。 增函数 21、设，求，。 ， 22、设，求。 23、设，求。 24、计算 25、计算。 26、计算定积分 27、计算定积分。 28、计算定积分 29、计算定积分 30、当时，，，哪个无穷小。 （2）是无穷小 31、当时，，，哪个无穷大。 （1）是无穷大 二、概率统计 1、设随机事件A、B相互独立，且P(A)=0.2，P(B)=0.4，求 P(A(B)，P(A(B)。 P(A(B)=0.08，P(A(B)=0.52 2、设随机事件A、B互不相容，且P(A)=0.2，P(B)=0.6，求P(A(B)， P(A(B)。 P(A(B)=0，P(A(B)=0.8 3、设一盒中有10个白球，6个红球。从盒中任取4个球，试求其中有3个白球的概率。 4、设一盒中有8个球，5个红球，3个黑球，从盒中任取2个球，试求二种颜色的球都有的概率。 5、设一盒中有8个球，5个红球，3个黑球。逐次抽取（抽完放回），每次抽一个球，共抽取3次，试求2次抽到红球的概率。 6、设离散型随机变量X的概率分布律为 X -1 0 1 P 0.2 0.3 0.5 计算（1）E(X)；（2）E(2X-3) E(X)=0.3，E(2X-3)=2E(X)-3= -2.4 7、某工厂生产的一批滚珠，其半径服从正态分布N( (，(2 )，今从中抽取6个滚珠，测得其半径（单位：mm）分别为： 14，12，14，13，12，15 试求半径均值与方差的估计值。 半径均值的估计值： 半径方差的估计值： 8、设X～B(5，0.3)，求概率。 9、设X～，求概率。 三、线性代数 1、设，且相等，求的值。 2、设，且相等，求的值。 3、设，且，求矩阵X。 4、设，计算AB，BA。 ， 5、设，求AB，BA。 ， 6、设，求矩阵A的伴随矩阵A*。 7、设，求A的逆矩阵。 经济数学总复习（机试部分） 一、微积分 1、定义函数：并画出在区间上图形. 2、研究函数在区间[-4，4]上的周期性，奇偶性。 无周期性，非奇非偶， 3、研究函数f(x)=arcsinh(x)的单调性，周期性，奇偶性。 单调递增，无周期性，奇函数。 4、在同一个坐标系中画出，在区间[-5，3]上的图象。 5、。 0 6、。 7、计算极限。 8、找出下列函数中的无穷小量和无穷大量。 无穷小量是：（1）,（2），（4） 无穷大量是：没有 9、设，求微分dy。 10、求函数的弹性(。 11、求曲线在x=1处的切线方程。 12、求函数的微分. 13、设函数，求弹性(。 14、设，求。 15、求由曲线与所围成的图形的面积。 面积为： 16、求函数在区间[-1，2]上的最大值和最小值，并画图。 最大值为12 最小值为-12 17、求由曲线 与直线所围成的图形的面积，并画图。 面积为 18、设某产品的需求函数为，生产该产品的固定成本为150元，每生产一个单位产品，成本增加5元。问产量为多少时，该产品的利润最大？并求最大利润。 利润函数 但产量为250时，最大利润为475元。 19、求不定积分。 20、求不定积分； 21、讨论函数在区间[0，6]上的单调性，并画图。 减区间为：，增区间为： 22、设某产品的成本函数为（万元），收益函数为（万元），问产量为多少时，该产品的利润最大？并求最大利润。 利润函数 没有利润。 23、某产品的成本函数（百元），问产量为多少时，该产品的平均成本最低？并求最小成本。 平均成本 当产量为时，平均成本最小，最