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静电场中的力学问题 一、通过例题复习第1、2、3小节内容 例1.如图所示，绝缘细线的上端固定，下端悬挂一个轻质的小球a，a的表面镀有铝膜。在 a的近旁有一个绝缘的金属球b，开始时两球都不带电。现使b球带电，则： A.a、b间不发生相互作用 B.b将吸住a，吸住后不再放开 C.立即把a排斥开 D.b先吸住a，接触后又把a排斥开 考点：①带电体有吸引轻小物体的性质 ②接触带电 ③电荷间的相互作用规律 例2.如图所示，一半径为R的绝缘带电球壳上均匀带有电量为＋Q的电荷，另一带电量为 ＋q的点电荷放在球心O上。现在球壳上挖出一一半径为r（rR）的小圆孔，试求此 时位于球心O上的点电荷所受的作用力的大小和方向。 考点：①电场强度的叠加 ②将实际带电体视为点电荷的条件 ③点电荷的场强公式 ④二力平衡条件 思维方法：在对称性中寻求实体向理想化物理模型转换的途径 例3.如图为四个电场线图。一正电荷在电场中由P点到Q点做加速运动，且加速度越来越 大，那么该正电荷哪个图示的电场中运动的？ 考点：①如何用电场线来描述电荷周围的电场 ②场强、电场力及电场线切线的方向关系 ③通过受力分析判断物体的运动状态 ④牛顿第二定律 二、牛顿运动定律在静电场中的应用 （一）静电场中的受力分析 例4.如图所示，甲、乙两带小球的质量均为m，所带电量分别为＋q和－q。两球间用绝缘 细线2相连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上。在两球所在的空间有方向水平向左 的匀强电场，场强为E，平衡时细线都被拉紧。则甲、乙两球的可能位置是图 例5.如图所示，A、B两球用绝缘细线悬挂在支架上。A球带2×10－3C的正电荷，B球带等 量的负电荷（两球可视为点电荷）。两悬点相距3cm。在外加匀强电场的作用下，两 球都在各自悬点的正下方处于平衡状态。试求该外加匀强电场的场强的大小为多少？ （二）静电场中的力与运动 例6.如图所示，两平行金属板带等量异种电荷，一带电微粒在两板间的电场中恰能沿直线 从A点运动到B点。试求该带电微粒的带电种类？ 例7.如图所示，一带正电的绝缘、光滑的金属板的上方有一带负电的点电荷B。现有一带 负电的绝缘小球，紧贴着A板以速度V0射入A和B的场区中。试分析C球进入场区后的 运动状态（假定C与A间不以生电子转移） （三）静电场中的曲线运动 例8.设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子的质量为m，电量为e。试求电子绕核运动的 速率为多少？ 例9.如图所示，两平行金属板带等量异种电荷，一带负电的微粒A紧贴着C板沿着平行于C 板的方向射入场区。试分析带电微粒进入场区后将做 什么运动？ 例10.一个单摆摆球的质量为m，并带有q的负电荷。在没有电场时，单摆做周期为T的简 谐运动。若在单摆恰好到达平衡位置时，突然加一个方向竖直向下、大小为E＝mg / q 的匀强电场。试分析单摆此后将做什么运动？ 讨论：①在除最大位移处之外的其它位置加匀强电场，则如何？ ②在最大位移处加匀强电场，则如何？ ③单摆的周期如何改变？ （四）巩固练习 1.在点电荷＋Q的电场中，有一群负离子恰能沿着以点电荷为半径的圆弧从a点运动到b 点，如图所示，则这些负离子只具有相同的 A.动能和电量 B.动量和电量 C.质量和速度 D.质量和电量 2.真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动（不计重 力）。开始时A的加速度为a，经过一段时间，B的加速度也为a，且速率为v。试求： ①此时A、B两点电荷间的距离为多少？ ②点电荷A的速率为多少？ 3.一个质量为30g，带电量q＝－1.7×10－8C的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电 场中，电场线水平。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角，如图所示，试 求该电场的电场强度。 15.一带电粒子的质量为m，带电量为＋Q，以初速度V与水平方向成45°角射向空间的匀 强电场区域，粒子恰好作匀速直线运动。试求：这匀强电场的最小场强的大小及方向 第 4 页 a b . O ＋q Q P Q P Q P Q P A B C D . . . . . . . . ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － C D A B － B ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ A － C V 0 甲 甲 甲 甲 乙 乙 乙 乙 1 1 1