数学运算行程问题专项辅导(行测必考题型).docVIP

数学运算行程问题专项辅导（行测必考题型） 一、基本知识点： 1、基本公式：距离=速度×时间 2、相遇追及问题： ? ?相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 ? ?追及距离=（大速度-小速度）×追及时间 3、环形运动问题： ? ?环形周长=（大速度+小速度）×相向运动的两人两次相遇的时间间隔 ? ?环形周长=（大速度-小速度）×同向运动的两人两次相遇的时间间隔 4、流水行船问题： ? ?顺流路程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 ? ?逆流路程=逆流速度×逆流时间=（船速-水速）×逆流时间 5、电梯运动问题： ? ?能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间 ? ?能看到的电梯级数=（人速-电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间 6、钟面问题（此类问题很多可以转化为追及问题） ? ?（1）假设时钟一圈是12格，则时针每小时转1格，分针每小时转12格。 ? ?（2）钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。 ? ?（3）时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。 二、例题和解题思路 1、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？ 解析：先画示意图： 可以看到它们到第二次相遇时共走了3个AB全程。当甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，因此，我们可以理解为乙车一共走了3个64千米，再由上图可知：乙车一共走过的路程减去一个48千米后，正好等于一个AB全程。 ①AB间的距离是??64×3－48＝192－48＝144（千米）. ②两次相遇点的距离为144—48－64＝32（千米）. ??2、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？ 解析： 甲的速度为乙的2倍，因此，乙走4小时的路，甲只要2小时就可以了，因此，甲走100千米所需的时间为（4—1＋4÷2）＝5小时.这样就可求出甲的速度. 甲的速度为：100÷（4－1＋4÷2）＝10O÷5＝20（千米/小时）. 乙的速度为：20÷2＝10（千米/小时） . 3、在一条直的公路上，甲、乙两个地点相距600米，张明每小时行4公里，李强每小时行5公里.8点整，张李二人分别从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再经过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1，3，5，…（连续奇数）分钟数调头行走，那么张、李二人相遇时是8点几分？ 解析 无论相向还是反向，张李二人每分钟都共走4000÷60+5000÷60=150（米）.如果两人一直相向而行，那么从出发经过600÷150=4（分钟）两人相遇. 画图可知：在16分钟（=1+3+5+7）之内两人不会相遇.在这16分钟之内，他们相向走了6分钟（=1+5），反向走了10分钟（=3+7），此时两人相距600+[150×（3+7-1-5）]=1200米，因此，再相向行走，经过1200÷150=8（分钟）就可以相遇. 所以是600+150×（3+7-1-5）=1200（米） 1200÷（4000÷60+5000÷60）=8（分钟） 1+3+5+7+8=24（分钟） 两人相遇时是8点24分. ??4、姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？（ ） A、600? ?? ???B、800? ?? ?? ?? ? C、1200? ?? ?? ???D、1600 解析：由于小狗的运动规律不规则，但速度保持不变，故求出小狗跑的总时间即可。 由于姐姐和小狗同时出发，同时终止，小狗跑的时间也就是姐姐追弟弟的时间。 这个时间为80÷（60-40）=4分钟 小狗跑了150×4=600米 ??5、小明放学后，沿某路公共骑车路线以不变的速度不行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共骑车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？（ ） A、20? ?? ?? ? B、24? ?? ?? ?? ? C、25? ?? ?? ?? ? D、30 解析：设两辆车间距