第08章渐近法.ppt

第九章 渐进法 第八章　渐近法 §8-1 力矩分配法基本概念 一、名词解释(几个基本概念) 2、分配系数 杆端弯矩表达式： 回代求杆端弯矩： 3、传递系数 二、单结点力矩分配 (2) 求固端弯矩(查表获得) (3) 运算格式 例题8-1-1 作图示刚架M图。 例8-1-2 讨论悬臂端的处理。(见示例) §8-2 多结点力矩分配 (1) 锁住结点B、C，各杆产生固端弯矩。 (2) 放松结点B，即在结点B施加力矩-MB，结点C仍锁住。相当于做一个单结点力矩分配，如下图。 (3) 重新锁住结点B，同时放松结点C，即在结点C施加力矩-MC，这又相当于做一个单结点力矩分配。 (4) 重新锁住结点C，同时放松结点B，即在B施加力矩-MB，这又相当于做一个单结点力矩分配。 (2) 求固端弯矩 例8-2-2 图示为一带悬臂的等截面连续梁，试作M图。 二、几个问题的讨论 三、双层半刚架 3) 运算格式 3) 运算格式 4) 作弯矩图 例8-3-3 剪力静定杆固端弯矩的求解。 分析图示几种刚架能否应用无剪力分配法计算。 (b) (d) (e) (f) (a) (c) 不能，斜柱剪力不能静定求出 不能，横梁两端有相对位移 能 能 能 能 书中习题8-14a、b (a) A B C D EI=5 EI=2 EI=2 10m 6m 6kN/m A B 3kN/m 无剪力分配法 力法 = + A B C D 3kN/m 3kN/m 反对称荷载 A B 3kN/m 力矩分配法 位移法 A B C D 3kN/m 3kN/m 对称荷载 (b) 20kN/m B C EI=常数 A D 3m 3m 8m = 10kN/m B 力矩分配法 位移法 A 10kN/m B C 对称荷载 A D + 10kN/m B 无剪力分配法 力法 A 10kN/m B C 反对称荷载 A D §8-4 力矩分配法与位移法的联合应用 力矩分配法适用于连续梁和无结点线位移的刚架；无剪力分配法适用于具有侧移的单跨多层刚架的特殊情况。对于一般有结点线位移的刚架均不能单独应用上述两种方法，这时可考虑力矩分配法和位移法的联合应用。 即力矩分配法和位移法的联合应用适用于具有侧移的一般刚架。 该方法的特点是：(1) 用力矩分配法考虑结点角位移的影响；(2) 用位移法考虑结点线位移的影响。 下面以图a所示刚架为例说明计算的原理。 首先用位移法求解，只将结点线位移作为基本未知量，而结点角位移不算作基本未知量。基本体系的两个分解状态如图b、c所示。 (a) q A B C (b) q A B C F1P (c) q A B C k11?1 = + 第一个状态控制结点线位移?1=0，即为基本体系在荷载单独作下的情况，可用力矩分配法求解，并作出相应的MP图，求出附加反力F1P。 两种状态叠加，相应的位移法方程为： 按式(a)可求得： 按式(b)可求得M图。 可以看出：关键的问题是求出k11和F1P。 第二个状态控制结点发生线位移?1(结构实际的线位移)，所需施加的力为k11 ?1。为计算方便，给定?1=1可获得 图，同时可求得此时的附加支反力k11。 弯矩可表示为： 书中例题：求图示刚架的内力。 解：(1) 在D点加水平链杆，然后求作荷载作用下的弯矩图MP。见书中MP图。 A q=20kN/m B 4I0 5I0 C D 4I0 3I0 F E 3I0 6m 4m 5m 4m 4m 可用力矩分配法计算，得出的弯矩图如图MP图。利用MP图可以很简单的求出附加链杆的支反力F1P。 (2) 计算支座D向右产生单位位移时刚架的 此时，结点线位移已知为?1=1，可用力矩分配法计算，固端弯矩由?1=1产生。 A B C D F E ?1=1 k11 B E ?1=1 (3) 求结点水平位移?1 由位移法方程求得 注意：?1= -1.95是假值，并非真值，因设EI0=1 (4) 作弯矩图 利用弯矩计算公式求解，并作弯矩图（见书） 对于具有多个结点线位移的刚架，求解的步骤与单个结点线位移完全一样。力矩分配法与位移法的联合应用的计算步骤如下： 1、选取基本体系，只限制结点线位移?i ； (?i ，i=1、2…n) 2、力矩分配法解基本体系受外荷载作用时的MP图，由MiP?FiP； 3、力矩分配法计算?i=1时的Mi图，并求kii，kij； (i=1、2……n) 4、位移法方程为： 由此解出?i ， (i=1、2……n) 5、叠加法作M图 §8-5 超静定力影响线 作静定结构影响线的方法有静力法、机动法。 超静定力影响线的作法也有两种： 1、用解超静定结构的方法(力法、位移法、力矩分配法等)直接求出影响系数的方法(和静定结构