奥数第五讲.docVIP

第五讲-计数应用 1.抽屉里有黑色小球13只，红色小球7只，现在要选3个球出来，至少要有2只红球的不同选法共有多少种？ A.308 B.378 C.616 D.458 2.用0、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？ A.20 B.30 C.40 D.50 3.一条马路上有编号为l、2、…、9的九盏路灯，现为了节约用电，要将其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种？ A.10 B.20 C.35 D.84 4.用0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个被10整除且数字不同的六位数？ A.120 B.300 C.600 D.720 5.7个人排成一排，甲不在最左边，乙不在最右边的情况有几种？ A.3120 B.3720 C.3600 D.7200 6.7个人站成一排，要求甲乙丙三人相邻的排法有几种？ A.120 B.300 C.600 D.720 7.将“PROBABILKIY”11个字母排成一列，排列数有多少种？ A.9979200 B.9979201 C.9979202 D.9979203 8.将“PROBABILlIY”11个字母排成一列，若保持P,R,O次序，则排列数有（ ）种？ A.90720 B.90721 C.90729 D.90726 9.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作。若这三人中至少有1名女生，则选派方案共有多少种？ A.144 B.192 C.186 D.150 10.用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大并且百位数字不是3的没有重复数字的五位数有多少个？ A.72 B.76 C.78 D.84 11.甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人，问有多少种不同的选法？ 【2011年国考】 A.67 B.63 C.53 D.51 12.有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？ 【2008浙江】 A.24 B.48 C.64 D.72 13.如图，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法？ 【2009年浙江】　 A.64种 B.72种 C.80种 D.96种 14.同时扔出A、B两颗骰子（其六个面上的数字都为1，2，3，4，5，6）问两个骰子出现的数字的积为偶的情形有几种？【2007国考】 A.27种 B.24种 C.32种 D.54种 15.10个相同的苹果分给4个小朋友，每个小朋友至少分1个，则有几种分法？ A.168 B.84 C.56 D.48 16.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？【2010国考】 A.7 B.9 C.10 D.12 17.12个苹果装到编号为1，2，3的三个不同盒子里面，则有多少种装法？ A.55 B.66 C.84 D.91 18.一排有10个座位，甲乙丙三人坐，要求三人互不相邻，有多少种坐法？ A.480 B.336 C.360 D.432 19.8张相同的邮票分别装到4个相同的信封里面，每个信封至少1张邮票，有多少种方法？ A.6 B.5 C.8 D.7 20.整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50间具有这种性质的整数的个数有多少个？【2009年江苏】 A.8个 B.9个 C.12个 D.14个 21.甲乙丙三个人到旅店住店，旅店只有三个房间，恰好每个房间住一个人，则一共有（ ）种住法？【2009年吉林】 A.5 B.6 C.7 D.8 22.把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子1个，问其有（ ）种放法？【2010年新疆】 A.50 B.60 C.70 D.40 23.一个教室中共有9个人,其中2个是老师,7个是学生,现要求安排1个老师带4个学生去参加植树，则不同的安排方案共有多少种？【2010年陕西】 A.28 B.70 C.210 D.56 24.要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可作出多少道不一样的菜肴？【2009年国考】 A.131204 B.132132 C.130468 D.133456 25.三年级有5个班，四年级有6个班