Microwave-Chap05-B§5-2 cylinder resonator.pptVIP

§5－2 圆柱形谐振腔 可看作是两端用导体板封闭的一段圆波导 长为l，半径为R，结构、坐标系如图所示 * * 优点： 具有较高的固有品质因数Q 调谐方便 结构坚固且易于加工制作等 因此得到广泛应用， 例如：可用作谐振回路、波长计和回波箱等 分析方法：场叠加方法 与圆波导中的模式TEmn和TMmn模式相对应， 在圆柱腔内有TEmnp和TMmnp两种模式 §5－2 圆柱形谐振腔 一、电磁场的表达式 （一）TEmnp 行波状态下，圆波导中TEmn模： 圆波导中两个传播方向相反的行波叠加时： 圆柱形谐振腔， 假定是在z＝0和z＝l处放导体板短路， 则 §5－2 圆柱形谐振腔——一、电磁场的表示式——TE模 在三个方向上均呈纯驻波状态 ?＝p?/l( p = 1,2,3,…)不同于圆波导中那样可以取任意值 已知Hz，且Ez＝0，由纵横关系可求得横向分量 §5－2 圆柱形谐振腔——一、电磁场的表示式——TE模 TEmnp场分量为： 多谐性：当腔体尺寸（R,l）和填充介质(?、?)给定时, 腔内可存在无穷多谐振模式，对应有无穷多个谐振频率 §5－2 圆柱形谐振腔——一、电磁场的表达式 （二）TMmnp 与求TEmnp类似 行波状态下，圆波导中TMmn模： 圆波导中两个传播方向相反的行波叠加时： 圆柱形谐振腔， 假定是在z＝0和z＝l处放导体板短路， 则 Er(z=0)= Er(z= l)=0 §5－2 圆柱形谐振腔——一、电磁场的表示式——TM模 已知Ez，且Hz＝0，由纵横关系 可求得横向分量 §5－2 圆柱形谐振腔——一、电磁场的表示式——TM模 TMmnp场分量为： 同样具有多谐性 §5－2 圆柱形谐振腔 二、谐振频率与波型图 （一）谐振频率 §5－2 圆柱形谐振腔——二、谐振频率与波型图 （二）波型图 为反映圆柱腔谐振频率与谐振模式及腔体尺寸的变化关系 将fr与腔内直径D、腔长l的关系绘出波型图（又称模式图） 对于给定的模式，（fr D）2与（D/ l）2 的关系在波型图上是一条直线 通常腔中填充的是空气，v?3×108m/s=3×1010cm/s。若以cm为长度单位，Hz为频率单位，则得 若将fr和尺寸表示成两个无量纲的量（fr D/v）2与（D/ l）2 所得模式图可适用于不同尺寸的圆柱腔 §5－2 圆柱形谐振腔——二、谐振频率与波型图——（二）波型图 每条直线表示一种或几种谐振波型的谐振频率与腔体尺寸D和l的关系，即工作模式的调谐曲线 在设计可调谐圆柱腔中非常有用 由D和l可确定fr；由D和fr也可确定l 已知调谐范围(和Q0)，可利用图选定谐振波型、D以及l的变化范围；并要求在调谐范围内不出现或少出现干扰波型 已知D以及l变化范围，则可利用图选定谐振波型以及工作频率变化范围，并从图中判断出，各种可能出现的各种干扰波型 §5－2 圆柱形谐振腔——二、谐振频率与波型图——（二）波型图 谐振腔中的几种干扰波型 自干扰型 场结构在横截面内与所选工作波型分布 规律相同，但纵向场结构和谐振频率不同 下标m、n相同，p不同（如TE011与TE012） 与工作波型耦合最强，难抑制 一般干扰型 与工作波型调谐曲线平行，斜率为(vp/2)2 下标p相同，但m、n不同 调谐时，不同l有相同fr或同一l有多个fr 交叉型 简并型 与工作波型调谐曲线相交,场结构完全不同 相交处fr相同，应避免 下标m、n、p均不同 与工作波型调谐曲线完全重合、fr相同 场结构完全不同 单模腔与多模腔 §5－2 圆柱形谐振腔——二、谐振频率与波型图——（二）波型图 工作方块 §5－2 圆柱形谐振腔——二、谐振频率与波型图——（二）波型图 凡模式线穿过工作方块就是可能出现的干扰模式. 通过选择Ｄ和l1及l2，改变工作方块的位置及大小，可抑制非简并模 §5－2 圆柱形谐振腔 由前可知，若已知谐振腔的工作波型、频率范围、填充介质和腔体内表面的材料，则可求得Q0： 圆柱形谐振腔中 三、固有品质因数及等效电导G 固有品质因数 等效电导G §5－2 圆柱形谐振腔 场表达式： 四、常用的三种模式 （一）TE011模 场结构 §5－2 圆柱形谐振腔——四、常用的三种模式——（一）TE011模 特点：（电场只有?分量，磁场只有r,z分量） 场结构比较稳定 腔壁表面只有沿?方向的电流，损耗小且随频率增加而减小 (a)可利用非接触式活塞进行调谐 便于制作、磨损小、还可抑制一些干扰模式 缺点：不是最低次模， (b)可用于高Q值要求的应用，如高精度的波长计/频率计、稳频腔和回波箱等； 体积大 因此同样工作频率范围情况下，对应