2.1圆.pptVIP

2.1 圆 1、如图:已知点P,Q.且PQ=3cm，画出下列图形： * A B C 爱好运动的小明、小亮、小华三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 情景创设 探究活动 你会画圆吗？ 试用棉线、笔在纸上画一个圆。 将线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，端点P运动所形成的图形叫做圆。其中点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。 符号表示： 记作“⊙O”， 读作“圆O”。 注：（1）圆是一条封闭的曲线； （2）确定一个圆需要两个要素：圆心和半径。 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小. 探究活动 观察：点A、B、C到圆心O的距离相等吗？ ● o B ● ● ● C A 想一想：在平面内还有到点O距离等于半径的点吗？ 这些点构成什么图形？ 圆的定义2：到定点的距离等于定长的点的集合. 其中定点为圆心，定长为半径. AB 练习 1、如图，圆心为__,半径为___, 该圆记作____. ⊙A √ ● A B 点A 2、判断： ①半径为2cm的圆有无数个。 （ ） ②以点P为圆心的圆有无数个。（ ） ③以点P为圆心，2cm为半径的圆有无数个。（ ） √ × 3、到点O的距离等于3cm的点的集合,表示以_____为圆心，以______为半径的圆。 点O 3cm 操作与思考 在纸上画一个圆、一个点， （2）这个点到圆心的距离与圆的半径的大小关系有几种？ （1）这个点与圆有几种位置关系？ A B C r 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在⊙O内 d＜r 点P在⊙O上 d=r 点P在⊙O外 d＞r r p p r d P r d 知识梳理 如图，设⊙O 的半径为r， OC＞r 　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，也可以判断点和圆的位置关系。 A B C r o 点A在圆内 点B在圆上 点C在圆外 OB＝r OA＜r 　　符号 ，读作：等价于，表示：从左边可以推出右边，从右边也可以推出左边。 操作与思考 练习 1、已知⊙O的半径为5cm， ①若OP=3cm，则点P在⊙O____; ②若OP=5cm，则点P在⊙O____; ③若OP=7cm，则点P在⊙O____; 2、已知⊙O的半径为rcm，OP=8cm. ①若P在⊙O外，则r的取值范围为r_____; ②若P在⊙O内，则r的取值范围为r_____; ③若P在⊙O上，则r_____; 内 上 外 8cm 8cm ＝8cm P Q 到点P的距离等于2cm的点的集合; 到点Q的距离等于2cm的点的集合; 例题 (2)在所画图中，到点P、点Q的距离都等于2cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。 (3)在所画图中，到点P小于2cm的点集合。 (4)在所画图中，到点P、点Q的距离都小于2cm的点集合。 如图已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点 A、B、C、D是否在以点Ｏ为圆心的同一个圆上？为什么？ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ 若点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，点E、F、G、H在同一个圆上吗？ E F H G 练 习 如图已知直角三角形ABC，∠B=900,点Ｏ为AC中点， A、B、C是否在以点Ｏ为圆心的同一个圆上？为什么？ A B C O 练 习 *