角、相交线与平行线教程分析.ppt

【思维方式】利用平行线性质求角度：先观察要求角与已知角的位置关系，再选择合理的角度进行等量代换，因此需要熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.另外在解题中要注意平角、直角及三角形内角和、三角形内外角关系等知识的运用. 针对演练 1. (’14无锡)如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是( ) A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠3=180° C. ∠2+∠4＜180° D. ∠3+∠5＝180° 第1题图 D 【解析】 选项 正误 逐项分析 A ∵OC与OD不平行，∴∠1= ∠3不成立 B ∵OC与OD不平行，∴∠2+ ∠3=180°不成立 C ∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180° D √ ∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180° × × × 中考考点清单 常考类型剖析 末页 目录 首页 安徽三年中考 精练版习题 第一部分 教材知识梳理 第16课时 角、相交线与平行线 第四单元 三角形 中考考点清单 考点一 线段和直线 1.两个基本事实（2011版新课标新增内容） （1）经过两点有且只有一条直线. （2）两点之间的所有连线中，①_____最短. 2.两点间的距离（2011版新课标新增内容） 两点之间线段的②______，叫做这两点之间的距离. 线段 长度 3.线段的中点 （1）定义：如图，点B在线段AC上，且使线段AB、BC相等,这样的点B叫做线段AC的中点. （2）线段中点的几何表示：AB=BC= AC，或AC＝2AB＝2BC. 考点二 角的相关概念及性质 1.角的概念 从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA，OB叫做角的边.这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”. 2.角的分类 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 度数 0α 90° α=90° ③_______ _________ α=180° α=360° 90°＜ α＜180° 3.角平分线的定义、定理及逆定理 (1)定义：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. (2)定理：角平分线上的点到角两边的距离 ④______. （3）逆定理：到角两边距离⑤_____的点在角的平分线上. 相等 相等 4.余角、补角及其性质 (1)如果两个角的和等于一个⑥_____，就称这两个角互为余角，简称互余. (2)如果两个角的和等于一个⑦_____，就称这两个角互为补角，简称互补. (3)性质：同(或等)角的余(或补)角相等. 直角 平角 考点三 相交线 1.三线八角(如图) (1)同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8,∠3与∠7. (2)内错角有：∠2与∠8， ∠3与∠5. (3)同旁内角有：∠3与 ∠8，∠2与∠5. 2.邻补角的定义及性质 （1）定义：有一个公共顶点和一条公共边，另一条互为反向延长线的两个角,叫做邻补角. （2）性质：互为邻补角的两个角的和为180°. 3.对顶角的定义及性质 （1）定义：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. （2）性质：对顶角相等. 4.垂线的定义、基本性质、定理及逆定理 (1)定义：两条直线AB和CD相交所成的四个角中，如果有一个角是⑧_____，就说这两条直线⑨_________，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线叫做另一条直线的⑩______，它们的交点O叫做垂足. (2)基本性质 a.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. b.在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短. 直角 互相垂直 垂线 5.点到直线的距离 直线外一点到这条直线的 _______的长度叫做点到直线的距离. 6.垂直平分线 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的 _________. 逆定理：到线段两端点距离相等的点在该线段的 ___________上. 11 12 13 垂线段 距离相等 垂直平分线 考点四 平行线的判定及性质 1.平行线：在同一平面内 ________的两条直线叫做平行线. 2.基本事实：经过直线外一点，有且只有 ____条直线平行于这条直线. 不相交 一 14 15 3.平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角 ______，两直线平行； （3）同旁内角 ______，两直线平行； （4）平行于同一条直线的两条直线平行； （5）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行. 16