辽宁省沈阳二中高三数学函数全章课件：1映射与函数.pptVIP

映射与函数 * * 要点·疑点·考点 1.映射 设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B . 给定一个集合A到B的映射，且a∈A,b∈B.如果元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 设f:A→B是集合A到集合B的一个映射.如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射就叫做A到B上的一一映射. 例1　集合A＝{2,3,4},B＝{5,6,7,8}，则可建立从A到B的映射个数是＿＿＿；从B到A的映射个数是＿＿＿。 生活模型：鸟与笼 练习： 设“f：A→B”是从A到B的一个映射，其中A=B={(x,y)|x,y∈R}，f(x,y)→（X+y,xy)则A中的元素(1,－2)的象是＿＿＿＿＿＿； B中的元素(1,－2)的原象是＿＿＿＿。 2.函数 (1)传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量x,y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则f,y都有惟一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，记作y=f(x) 3.函数的三要素 函数是由定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则三部分组成的特殊映射. (2)近代定义：函数是由一个非空数集到另一个非空数集的映射. 同一函数的判断：1、定义域相同 2、法则相同 函数三元素：定义域 值域 例2：以下四组函数中，表示同一函数的是 A.f(x)=x－1,g(x)=(x2－1)/(x+1) B.f(x)=x－1, C.f(x)=x－1, D.f(x)=(x－1)0,g(x)=(x―1)/(x―1) 变式1：可作为函数y=f(x)的图象是（　） A B C D A 至少一个 　　　 B恰有一个 C可以有两个或两个以上　D至多一个 4.分段函数 例３．设g(x)= ５．体验高考 1.设函数 ， 则x0的取值范围是( ) (A)(-1，1) (B)(-1，+∞) (C)(-∞，-2)∪(0，+∞) (D)(-∞，-1)∪(1，+∞) D