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课改区2010届高三数学上学期第一次检测(理)
高三上学期理科数学测试(1)
[新课标人教版] 命题范围
集合(必修1第一章)与常用逻辑(选修2-1第一章)
注意事项:
1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。
2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束,试题和答题卡一并收回。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)。
1.集合,,若,则的值为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
2.命题“对任意的,”的否定是 ( )
A.不存在, B.存在,
C.存在, D.对任意的,
3.集合A、B各有2个元素,中有一个元素,若集合C同时满足①,
②,则满足条件的集合C的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.已知全集U=R,则正确表示集合M= {-1,0,1} 和N= { x |x+x=0} 关系的韦恩(Venn)图是 ( )
5.设,集合,则 ( )
A.1 B. C.2 D.
6.有下列四个命题,其中真命题有: ( )
①“若,则互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若,则有实根”的逆命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题;
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
7.已知集合,R是实数集,则=( )
A. B. C. D.以上都不对
8.“”是“”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
9.设全集则
右图中阴影部分表示的集合为 ( )
A.{x|x>0} B.
C. D.
10.若,则的元素个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
11.设集合则 C R(A∩B)等于
( )
A.R B.
C.{0} D.0
12.设集合,若,则实数m的取值范围是 ( )
A. B.m 0 C.m ≤0 D.m 0
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)。
13.若集合M={0,l,2},N={(x,y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,y M},则中元素的个数为p:x-x-200,q:0,则p是q的 条件.
15.已知集合A={x, ,1},B={x2,x+y,0},若A=B,则x2009+y2100=______,
16.已知集合,若,则由实数a组成的集合C为 。
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共74分)。
17.(12分)已知集合
(1)当m=3时,求;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)若求实数m的值.
18.(12分)已知函数,求使得成立的的集合
19.(12分)已知a0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:设函数y=,函数y1恒成立, 若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
20.(12分)集合A={1,3,a}, B={1,a2}, 问是否存在这样的实数a使得BA且,A∩B={1,a}?若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
21.(12分)集合,且,求b的范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
22.(14分)设集合S中的元素为实数,且满足条件:①S内不含1;②若,则必有。
(I)证明:若,则S中必存在另外两个元素,并求出这两个元素。
(II)集合S中的元素能否有且只有一个?为什么?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
参考答案
一、选择题
1.D.解析:∵,,∴∴,故选D.
【命题立意
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