实验二控制系统时域分析.docVIP

实验二 控制系统的时域分析 实验目的 学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 预习要点 系统的典型响应有哪些？ 如何判断系统稳定性？ 系统的动态性能指标有哪些？ 实验方法 典型响应 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、或[y,t]=step(sys)；其中可以为连续系统，也可为离散系统。 2、；表示时间范围0---Tn。 3、；表示时间范围向量T指定。 4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 例：假设一连续模型为：，则可以通过下面的命令直接输入系统模型，并绘制出阶跃响应曲线。 解：num=[0,0,0,10,20]; den=[10,23,26,23,10]; G=tf(num,den); G.iodelay=1; step(G,30)%终止时间为30。 脉冲响应： 脉冲响应函数常用格式： ① ； ② ③ 任意输入响应： 任意输入响应的几种常用格式： ；其中可为任意模型；T为时间向量；U为响应时间对应的系统输入，例如：； 分析系统稳定性 有以下三种方法： 利用pzmap绘制连续系统的零极点图；pzmap（G）； Pole(G)和zero(G)可以分别求出系统的极点和零点。 利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点。roots(den). 系统的动态特性分析 方法一：图解法 在控制理论中，介绍典型线性系统的阶跃响应分析时，常用一些指标来定量描述系统的超调量、上升时间、调节时间等，在matlab自动绘制的阶跃响应曲线中，如果想得出这些指标，只需右击鼠标键，选择其中的characteristics菜单项，从中选择合适的分析内容，即可得到系统的阶跃响应指标。若想得到具体的值，只需将鼠标移到该点上即可。 方法二：用编程方式求取时域响应的各项性能指标 通过前面的学习，我们已经可以用阶跃响应函数step( ) 获得系统输出量，若将输出量返回到变量y中，可调用如下格式： [y,t]=step(G) 对返回的这一对y和t变量的值进行计算，可得到时域性能指标。 峰值时间（ timetopeak? ）可由以下命令获得： ???? [Y,k]=max(y)； ???? timetopeak=t(k) 应用取最大值函数max( )求出y的峰值及相应的时间，并存于变量Y和k中。然后在变量t中取出峰值时间，并将它赋给变量timetopeak。 最大（百分比）超调量（percentovershoot）可由以下命令获得： ??????? C=dcgain(G)； ??????? [Y,k]=max(y)； ??????? percentovershoot=100*(Y-C)/C dcgain( )函数用于求取系统的终值，将终值赋给变量C，然后依据超调量的定义，由Y和C计算出百分比超调量。 上升时间（risetime）可利用MATLAB中的循环控制语句编制M文件来获得。 要求出上升时间，可用while语句编写以下程序得到： C=dcgain(G)； n =1 while y(n)C? n =n+1； end risetime=t(n) 在阶跃输入条件下，y的值由零逐渐增大，当以上循环满足y=C时，推出循环，此时对应的时刻即为上升时间。 对于输出无超调的系统响应，上升时间定义为输出从稳态值的10%上升到90%所需时间，则计算程序如下： C=dcgain(G)； n =1； while y(n)0.1*C ?? n=n+1； end m=1； while y(n)0.9*C ?? m=m+1； end risetime=t(m)-t(n) 调节时间（setllingtime）可由语句编程得到： ?C=dcgain(G)； ?i =length(t)； ?? while(y(i)0.98*C)(y(i)1.02*C) ?? i =i-1； ? end setllingtime=t(i) 用矢量长度函数length( )可求得t序列的长度，将其设定为变量i的上限值。(一) 稳定性 系统传函为，试判断其稳定性。 用Matlab求出的极点，判断稳定性。 （二）阶跃响应 对于下图所示的系统框图，如果。 （1）画出其阶跃响应曲线。 （2）改变该二阶系统的阻尼比，在同一个图中画出并分析系统在欠阻尼（如0.3，0.7）、临界阻尼（1）、过阻尼（1.2，2）、无阻尼（0）的曲线。 （三）系统动态特性分析 用Matlab求二阶系统阶跃响应的峰值时间，上升时间，调整时间，超调量。 五．实验报告要求： 1) 完成上述各题 分析零极点对系统性能的影响 分析阻尼比对系统阶跃