万有引力定律的应用提升测试合编.doc

万有引力定律的应用 高考试题 1．（2006年·北京理综）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行．认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ） A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度 C．飞船的运行周期 D．行星的质量 2．（2005年·全国理综Ⅱ）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ） A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小 3．（2005年·全国理综Ⅲ）最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ） A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比 4．（2005年·北京理综）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（ ） A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9︰8 B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9︰4 C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8︰9 D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81︰4 5．（2005年·天津理综）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km．已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（ ） A．9.0×1016kg B．6.4×1017kg C．9.0×1025kg D．6.4×1026kg 6．（2004年·全国理综Ⅳ）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点c做匀速圆周运动，由天文观察测得其运动周期为T，到C点的距离为r1，s1和s2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出的质量为（ ） A． B． C． D． 7．（2001年·上海）组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．下列表达式中正确的是（ ） A．T＝2π B．T＝2π C．T＝ D．T＝ 8．（1997年·全国）已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为________________m．（结果只保留一位有效数字） 9．（2005年·广东）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由得 （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果． （2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果． 10．（2004年·全国理综Ⅰ）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为r0的均匀球体． 11．（2003年·全国理综）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s．向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．计等时星体可视为均匀球体．（引力常数G＝6.67×10－11m3/kg·s2） 12．（1998年·全国）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M． 训练试题 13．北京时间