2012年全国各地中数学压轴题汇编四.docVIP

2012年全国各地中考数学压轴题汇编四 【2012娄底已知二次函数y=x2﹣（m2﹣2）x﹣2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C，且满足． （1）求这个二次函数的解析式； （2）探究：在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由． (满分14分)如图，已知抛物线a≠0)经过A(3，0)、B(4，4)两点(1) 求抛物线的解析式； 将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标； 如图，若点N在抛物线上，且NBO＝ABO，则在2)的条件下，求出所有满足POD∽△NOB的点P的坐标点P、O、D分别与点N、O、B对应 【2012南昌如图，已知二次函数L1：y=x2﹣4x+3与x轴交于A．B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C． （1）写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）研究二次函数L2：y=kx2﹣4kx+3k（k≠0）． 写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质； 若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由． 2012?恩施州如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值． 2012?兰州如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为3，0、0，4，抛物线yx2＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x上． 1)求抛物线对应的函数关系式； 2)若把ABO沿x轴向右平移得到DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由； 3)在2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得PBD的周长最小，求出P点的坐标； 4)在2)、3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点点M与点O、B不重合，过点M作BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由． x2＋bx＋c与x轴相交于点B(－0，0)和C，O为坐标原点． (1)求抛物线的解析式； (2)将抛物线y＝x2＋bx＋c向上平移个单位长度、再向左平移m(m＞0)个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围； (3)设点M在y轴上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求AM的长． 【 2012常德】 37、如图11，已知二次函数的图像过点A(-4，3），B(4，4). （1）求二次函数的解析式： （2）求证：△ACB是直角三角形； （3）若点P在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点P作PH垂直x轴于点H，是否存在以P、H、D、为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请 说明理由。 【 2012荆门】 38、 如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tanCBE=，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）． （1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标； （2）求证：CB是ABE外接圆的切线； （3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （4）设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围． 2012?黔东南州如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式． （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长． （3）在（2）的条件下，连接NB、NC