安徽省宿州市2008-2009学年度高三数学第二次素质测试（理）.docVIP

安徽省宿州市2008-2009学年度高三第二次素质测试 数 学 试 卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案涂在答题卡相应的位置。) 1. 已知集合，，则为（C） 2 . 某校举行青年教师师德演讲比赛共有12名选手参赛，请了8名评委。如图的茎叶图是8名评委给参加最后决赛的两位选手甲，乙评定的成绩，则甲选手成绩的中位数及乙选手成绩中众数出现的频率分别是 ( ) A.84.5 0.375 B.83.5 0.325 C.84 0.50 D.85 0.25 3.设m, n，l表示不同直线,表示三个不同平面,则下列命题正确是 （ B ） A. 若m l，n⊥l，则m∥n B. 若m⊥,m∥，则⊥ C. 若⊥, ⊥，则∥ D. 若=m，=n，m∥n,则∥ 4. 设x0是函数lnx+x-4的零点，则x0属于区间( B ) A. （3，4） B. （2，3） C. （1，2） D. （0，1） 5．已知变量满足则2x+y的最大值是( D ) A．3 B．4 C．5 D．6 6.已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中系数 7.在极坐标系下，直线与圆的公共点的个数是（ ） A．0 B.1 C.2 D.1或2 8．已知函数，给出下列四个命题：其中真命题是 （ D ） ①若，则　②的最小正周期是　　　　　 ③在区间上是增函数w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 　　 ④的图象关于直线对称 ．①②④　　 　　　．①③　　 　　　．②③　　 　　．③④ 9. 若不等式 的解集为非空集合，则实数的取值范围为 （A ） A． B. C. D. 10.△ABC中，AB=AC，BC=2,则（A） 不确定 11.下面给出一个程序框图，则输出x的值是 （ D ） A. 42 B. 43 C. 88 D. 89 12. 椭圆 的焦点为F1和F2，过点F1的直线l交椭圆于P、Q两点， ，则椭圆的离心率为（ B ） 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：本大共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置。 13. 记等比数列的前项和为，若，则该数列的公比q是 14 6名同学，选3人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，则这6名同学中女生人数为 2 15. 半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是，则球的表面积是__ _____。 16. 给出下列四个命题： （1）存在x∈,使不等式成立 （2）“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件 (3)“全等三角形的面积相等”的否命题 (4)对于线性相关的两个变量而言，若相关系数的绝对值越接近于1，则两个变量的相关程度就越大。 其中正确命题序号为 (4) 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边． （Ⅰ）求角的大小； (Ⅱ) 若，求△ABC的面积． 17.解：（Ⅰ）∵ ∴----①,----② 由①得------③ 在△ABC中,由正弦定理得 ∵ ∴ ∴,∵ ∴ …………6分 (Ⅱ) ∵,由余弦定理得,--④ 由②得-⑤ 由④⑤得，∴=. ……………………………12分 18. 已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分个小组分别独立开展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的。 （1）第一小组做了次实验，记该小组试验成功的次数为，求的概率分布列及数学期望； （2）第二小组进行实验，到成功了次为止，求在第次成功之前共有