第三章_分子的对称性与点群简析.ppt

Dnd群由Dn群的对称元素系和通过Cn有平分2个C2轴的夹角 的n个σd组成。若Cn为奇数轴，对称元素系中含有Cn ，n个C2 ，n个 σd ，i和In，若Cn为偶数轴，对称元素系中含有Cn ，n个C2 ， n 个 σd和I2n ，注意这时不包含对称中心i。 一个分子若含有一个n重旋转轴Cn及垂直于Cn轴n个2次轴，即满足Dn群要求后，要进一步判断是Dnh或Dnd，首先要寻找有否垂直于Cn主轴的水平对称面σh。若无，则进一步寻找有否通过Cn轴并平分C2轴夹角的n个σd垂直对称面，若有则属Dnd点群，该群含4n个对称操作。 7. Dnd点群 丙二烯 现以丙二烯(左图I)为例说明。沿着C=C=C键方向有C2主轴，经过中心C原子垂直于C2轴的2个C2轴，与两个平面成45°交角。但不存在一个过中心C 、垂直于主轴的平面，故丙二烯分子属D2d而不是D2h。 D2d N4S4(右图II)、As4S4的结构，是几个共边五元环围成的网络立体结构，它也是D2d对称性，C2主轴经过上下N-N键的中心，S4共平面，含有2个C2轴相互垂直。 II.　N4S4 D2d Pt4(COOR)8 (左图III) D2d D2d C C C H H H H D3d：TiCl62-(图I）构型为八面体沿三次轴方向压扁。 属于D3d对称性。 I.　TiCl62- D3d D3d D4d：一些过渡金属八配位化合物，ReF82-、TaF83-(图II）和Mo(CN)83+等均形成四方反棱柱构型，它的对称性属D4d。 II.　TaF83- D4d S8分子为皇冠型构型，属D4d点群，C4旋转轴位于皇冠中心。4个C2轴分别穿过S8环上正对的2个S原子，4个垂直平分面把皇冠均分成八部分。(图III）　 III.　S8 D4d D4d 为了达到十八电子效应，Mn(CO)5易形成二聚体Mn2(CO)10(图IV）为减少核间排斥力，2组CO采用交错型，故对称性属D4d。 IV.　二聚体Mn2(CO)10 D4d D5d： 二茂铁（图V）分子属D5d点群。 V.　二茂铁 D5d 　　数学已证明，有且只有五种正多面体。（正多面体是指表面由同样的正多面体组成，各个顶点、各条棱等价）它们是四面体，立方体、八面体、十二面体和二十面体。 他们的面（F）、棱（E）、顶点（V） 满足Euler方程： F＋V＝E＋2 如下所示： 高阶群：  面：4个等边三角形顶点：4个棱：6条 1.四面体 五种正多面体  面：6个正方形顶点：8个顶点棱：12条 2.立方体 面：8个正三角形顶点：6个棱：12条 3.八面体 面：12个正五边形顶点：20个棱：30条 4.十二面体 面：20个正三角形顶点：12个棱：30条 5.二十面体 这些是四面体群，其特点是都含有4个C3轴，按立 方体体对角线排列。 T 点群由4个C3 ，和3个C2组成。 Th 点群由4个C3和3个C2 ，3个σh（它们分别和 3 个C2轴垂直） 和i组成。 Td 点群由4个C3 ，和3个I4（其中含有C2）和6个σd（分别平分4个C3轴的夹角）组成，注意其中不包含对称中心 i 。 ⑻ T，Th和Td点群 　　当一个分子具有四面体骨架构型，经过每个四面体顶点存在一个C3旋转轴，4个顶点共有4个C3轴，联结每两条相对棱的中点，存在1个C2轴，六条棱共有3个C2轴，可形成12个对称操作：｛E，4C3，4C32，3C2｝。这些对称操作构成T群，群阶为12。 　　T群是纯旋转群，不含对称面，这样的分子很少，例如：新戊烷(C(CH3)4)（图I） T群 I.　C(CH3)4 T群 　 当某个分子存在T群的对称元素外，在垂直C2轴方向有一对称面，3个C2轴则有3个对称面，C2轴与垂直的对称面又会产生对称心。这样共有24个对称操作｛E，4C3，4C32，3C2，i，4I3，4I32，3σh｝，这个群称Th群，群阶为24。 　　属Th群的分子也不多。近年合成了过渡金属与C的原子簇合物Ti8C12+、V8C12+即属此对称性。 　　Ti8C12＋（图II）分子中，上下2个C-C键中点，左右2个C-C键中点，前后2个C-C键中点间存在3个C3轴，在两两相对的金属Ti原子间的连线为C3轴。垂直于C2轴还有3个对称平面。 Th群 II.　Ti8C12＋ 属Th群 若一个四面体骨架的分子，存在4个C3轴(动画演示Ⅰ)，3个C2轴(动画演示Ⅱ)，同时每个C2轴还处在两个互相垂直的平面σd(动画演示Ⅲ