三台中学2013级第二次诊断考试理科数学模拟试题(三).docVIP

三台中学2013级第二次诊断考试理科数学 模 拟 试 题（三） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z=+（1+i）2，则复数z的共轭复数的模为（　　） A． B．1 　 C．2 　 D． 2．若全集U=R，集合A={x|﹣7＜2x+3＜7}，B={x|y=log2（x2﹣4）}，则CU（A∩B）=（　　） A．{x|x＜﹣5或x＞﹣2} B．{x|x≤﹣5或x≥﹣2} C．{x|x≤﹣3或x≥﹣1} D．{x|x＜﹣3或x＞﹣1} 3．命题“?x∈R，sin2x＞1”的否定是（　　） A．?x∈R，sin2x≤1 　　　　　　　　　B．?x?R，sin2x＞1 C．?x0∈R，sin2x≤1　　　　　　　　　 D．?x0?R，sin2x＞1 4．从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是（　　） A．0.1 　　　　B． 　　　　C．0.3 　　　　　D．0.6 5．已知平面向量=（1，﹣2），=（4，m），且⊥，则向量在﹣方向上的投影为（　　） A． 　　　B．﹣2 　　C．4 　　　 D．﹣4 6．设F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A是其右支上一点，连接AF1交双曲线的左支于点B，若|AB|=|AF2|，且∠BAF2=60°，则该双曲线的离心率为（　　） A． 　　 B． 　　　C．2﹣1 　 D． 7．阅读下面的程序框图．若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为( ) A．5 　　　 B．3 　 　C．2 　　　 D．4 8．已知命题p：“将函数y=sin（2x+θ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个关于y轴对称的图象”，命题q：“θ=kπ+（k∈Z）”，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．某市人事部门引进4名优秀急缺专业类别的博士生甲、乙、丙、丁，经研究决定拟将他们分配到A、B、C三个单位，每个单位至少去一名，且甲不能A单位，则不同的分配方案有（　　） A．24种 B．12种 C．48种 D．36种 10．我们把离心率相等的椭圆称之为“同基椭圆”，已知椭圆C1：+y2=1（m1＞1）和椭圆C2：y2+=1（0＜m2＜1）为“同基椭圆”，直线l：y=与曲线C1从左至右交于A、D两点，与曲线C2从左至右交于B、C两点，O为坐标原点，且|AC|=，则椭圆C1、C2的交点个数为（　　） A．4 　　B．2 　 C．0 　 D．无数个 　 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上． 11．已知在（﹣）n的展开式中，第6项为常数项，则含x2的项的二项式系数为　　　． 12．2014年巴西足球世界杯最终以德国队高举“大力神杯”而落幕，专家认为：“中国的孩子既没时间也没场地踢球，现在急需足球这样的全民健身运动，当从民族的高度、战略的高度发展足球”，以下是某新闻媒体进行的网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“中立”和“不支持”态度的人数如下表所示： 支持 中立 不支持 20岁以下 800 450 200 20岁以上（含20岁） 100 150 300 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则n=　　　　　　． 13．已知（x，y）满足不等式，z=ax+y当且仅当在点（2，2）取得最大值，则a的取值范围是　 　． 14．已知Sn为正项的数列{an}的前n项和，且an+12﹣an+1+2﹣an2=0，S29=a292，则以a1为首项，2为公比的等比数列{bn}的第2015项为　　　　　　． 15．若以曲线y=f（x）上任意一点M（x1，y1）为切点作切线l1，曲线上总存在异于M的点N（x2，y2），以点N为切点作切线l2，且l1∥l2，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”，现有下列命题： ①偶函数的图象都具有“可平行性”； ②函数y=sinx的图象具有“可平行性”； ③三次函数f（x）=x3﹣x2+ax+b具有“可平行性”，且对应的两切点M（x1，y1），N（x2，y2）的横坐标满足x1+x2=； ④要使得分段函数f（x）