精品解析：广东省清远市第三中学2016-2017学年高二上学期第一次月考理数试题解析（原卷版）.docVIP

广东省清远市第三中学2016-2017学年高二上学期第一次月考 理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（共12小题，共60分） 1．平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 2．已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ） A． B． C． D． 3．已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ） B． C． D． 4．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ） A． B． C． D．[来源:学#科#网] 5．如图所示，直四棱柱内接于半径为的半球为正方形，则该四棱柱的体积最大时，的长为（ ） A． B． C． D．[来源:Z§xx§k.Com] 6．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ） A． B． C． D． 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球半径为（ ） B． C． D． 8．已知圆被直线所截得的线段的长度等于2，则等于（ ） A． B． C． D． 9．圆与圆的位置关系为（ ） （A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）相离[来源:Zxxk.Com] 10．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图甲，在平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2（AB2+AD2），那么在图乙所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，等于（ ）[来源:学§科§网Z§X§X§K] ） B．3（AB2+AD2+） C．4（AB2+AD2+） D．4（AB2+AD2） 11．一直三棱柱的每条棱长都是，且每个顶点都在球的表面上，则球的半径为（ ） A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK] 12．若一个四棱锥底面为正方形, 顶点在底面的射影为正方形的中心, 且该四棱锥的体积为,当其外接球的体积最小时, 它的高为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分）[来源:学科网] 填空题（20分，每题5分） 13．已知矩形的顶点都在半径为的球,棱锥的体积为，则= ________．[来源:Zxxk.Com] 14．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是______．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 15．过点P（1，2）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 . 16．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3cm，AD＝2cm，AA1＝1cm，则三棱锥B1—ABD1的体积___________cm3. 解答题（共6小题，共70分） 17.(本小题共10分).如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且． （1）求证：平面； （2）若是的中点，求三棱锥的体积． 18.(本小题共12分)如图，在三棱锥中，和为斜边的等腰直角三角形. （1）求证：； （2）若，求三棱锥的体积. 19.(本小题共12分).设有关于的一元二次方程． （Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； （Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 20.(本小题共12分)已知函数. （Ⅰ）求的值域； （Ⅱ）设△的内角A、