精品解析：【全国百强校首发】黑龙江省大庆市铁人中学2016届高三上学期期中考试理数试题解析（解析版）.docVIP

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合，为整数集，则集合中所有元素的和为（ ） A．12 B．15 C．18 D．21 【答案】A 【解析】 试题分析：先将集合化简，，因为整数集，则集合中所有元素的和为，故选A. 考点：1、集合的交集；2、一元二次不等式. 2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的函数是（ ） A．y=sin x B．y=cos x C．y=ln x D． 【答案】B 考点：1、奇函数、偶函数；2、函数的零点. 3．sin20°cos10°－cos160°sin170°=（ ） A． B． C．－ D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由于= ===，故选D. 考点：1、三角函数诱导公式；2、两角和与差的正弦. 4．若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ） A． B. 6 C. D. 4 【答案】C 考点：线性规划、线性约束条件、可行域、最优解. 5．知△ABC和点M满足＋＝－，若存在实数m使得m＋m＝成立，则m等于（ ） A． B．2 C． D．3 【答案】C 【解析】 试题分析：由，得，知点是的重心，由，由于是的重心，所以，，故选C.学科网 考点：平面向量. 6．若a0，b0，且函数f(x)＝4x3－ax2－bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（ ） A．4　　　B．8 C．9　　　D．18 【答案】D 考点：1、导数在函数研究中的应用；2、函数的极值；3、基本不等式. 7．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数（ ） A．一个对称中心是(－，0) B．一条对称轴方程为x＝ C．在区间[－，0]上单调递减 D．在区间[0，]上单调递增 【答案】C 【解析】 试题分析： 因为函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，所以，由于，则不是的对称中心，排除A；由于，所以不是的一条对称轴，排除B；令，可得，，所以的单调递增区间是，，从而知在上不是增函数，排除D；故选C. 考点：1、函数，的图象及变换；2、函数、的单调区间. 8．函数的图象大致为（ ） 【答案】A 【解析】 试题分析：函数是奇函数，所以的图象应关于原点对称，排除C、D；又当时，排除B；故选A. 考点：1、函数的奇偶性；2、奇函数偶函数图象的对称性. 9．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若＝，则=（ ） A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com] 【答案】B 考点：1、等比数列及前项和；2、等比数列的性质. 10．设α、β都是锐角，且cos α＝，sin(α＋β)＝，则cos β等于（ ） A． B． C．或 D．以上都不对[来源:学科 【答案】A 【解析】 考点：1、两角和与差的正弦、余弦函数；2、角的变换. 【易错点晴】本题主要考查两角和与差的正弦、余弦函数及角的变换技巧，属于中等难度题，在由，得出时，要注意进行讨论，特别对角的范围要进行限制，否则容易出错,常见角的凑配技巧（原则上用题目中的已知角来表示所需要求的未知角）有： ，，等. 11．已知向量a，b满足|a|=2|b|≠0，且关于x的函数f(x)=2x3－3| a |x2+6 a ?b x+5在实数集R 上有极值，则向量a，b的夹角的取值范围是（ ） A．(，π) B．(，π] C．[，π] D．(0， ) 【答案】B 【解析】 试题分析：由于在上有极值，则的值在上有正也有负，所以，即，因为，得，所以，故选B.学科网 考点：1、导数在研究函数中的应用；2、极值；3、平面向量. 【易错点晴】本题主要考查导数在函数研究中的应用、极值、平面向量、一元二次不等式，属于难题，在解题时要注意若在上有极值，则的值在上有正也有负，导数在函数研究中的应用非常广泛，利用导数可以判断函数的单调性，求函数的极值，函数的最值，含参不等式的恒成立求参数的取值问题等，另外本题还要注意向量夹角的取值范围是，否则容易出错. 12．以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数 ，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间.例如，