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山东建筑大学实验报告 学院:信息与电气工程学院 班级: 姓名:学号: 课程: 数字信号处理 实验日期: 2013 年 10 月 15 日 成绩: 数字信号处理上机实验 上机实验一：信号系统及系统响应 实验目的 （1） 掌握求系统响应的方法。  （2） 掌握时域离散系统的时域特性。  （3） 分析、 观察及检验系统的稳定性。 二、实验原理 在时域中， 描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应， 在频域可以用系统函数描述系统特性。 已知输入信号可以由差分方程、 单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。 本实验仅在时域求解。 在计算机上适合用递推法求差分方程的解， 最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。 也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积， 求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、 因果性和稳定性。 重点分析实验系统的稳定性， 包括观察系统的暂态响应和稳定响应。  系统的稳定性是指对任意有界的输入信号， 系统都能得到有界的系统响应。 或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。 系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定， 不可能检查系统对所有有界的输入信号， 输出是否都是有界输出， 或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。 可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列， 如果系统的输出趋近一个常数（包括零）， 就可以断定系统是稳定的［12］。 系统的稳态输出是指当n→∞时， 系统的输出。 如果系统稳定， 则信号加入系统后， 系统输出的开始一段称为暂态效应， 随着n的加大， 幅度趋于稳定， 达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零 实验步骤及内容 （1） 编制程序， 包括产生输入信号、 单位脉冲响应序列的子程序， 用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。 程序中要有绘制信号波形的功能。  　　（2） 给定一个低通滤波器的差分方程为 　　　　　y(n)=0.05x(n)+0.05x(n－1)+0.9y(n－1) 输入信号 　　　　　x1(n)=R8(n) 　　　 x2(n)=u(n) ① 分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应y1(n)和y2(n)， 并画出其波形。  ② 求出系统的单位脉冲响应， 画出其波形。  程序代码： （1） clear all; close all; clc; b=[0.05,0.05]; a=[1,-0.9]; x0=0; y0=[0.9,1]; xic=filtic(b,a,y0,x0); xn1=ones(1,30); yn1=filter(b,a,xn1,xic); xn2=[1,1,1,1,1,1,1,1]; yn2=filter(b,a,xn2,xic); xn3=[1,zeros(1,30)]; yn3=filter(b,a,xn3,xic); n1=0:length(yn1)-1; n2=0:length(yn2)-1; n3=0:length(yn3)-1; subplot(2,3,1); stem(n1,xn1,.,k); title(x1(n));xlabel(n);ylabel(x(n)); subplot(2,3,4); stem(n1,yn1,.,k); title(y1(n));xlabel(n);ylabel(y(n)); subplot(2,3,2); stem(n2,xn2,.,k); title(x2(n));xlabel(n);ylabel(x(n)); subplot(2,3,5); stem(n2,yn2,.,k); title(y2(n));xlabel(n);ylabel(y(n)); subplot(2,3,3); stem(n3,xn3,.,k); title(x3(n));xlabel(n);ylabel(x(n)); subplot(2,3,6); stem(n3,yn3,.,k); title(y3(n));xlabel(n);ylabel(y(n)); 图像显示： 图1：系统单位脉冲h(n)谱分析x1(n)响应y1(n)和x2(n)响应y2(n)谱分析 （2 ） 给定系统的单位脉冲响应为 　　 h1(n)=R10(n) 　　 h2(n)=δ(n)+2.5δ(n－1)+2.5δ(n－2)+δ(n－3) 用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输出