光纤传感器PGC数字化解调实现研究.docVIP

《光纤传感器PGC数字化解调实现研究》——哈尔滨工程大学，2007，曹家年，硕士论文 载波调制的意义： 干涉仪输出光强 （1） 其中 式（1）按Bessel函数展开得： （2），在式（2）可知：在输出信号中，当时信号中只存在的偶数倍频项；当时，即满足正交条件时信号中只存在的奇次倍频项。 可以分解为频率为的待检测信号和环境漂移共同引起的相位变化： (3) 其中D为待检测信号幅度，同样可得到和的Bessel函数展开： 式（4），（5）；当时，输出信号的频谱中，偶（奇）数倍角频率（待测信号）出现在偶（奇）数倍角频率的两侧；当时，频谱上偶（奇）数倍频角频率出现在奇（偶）数倍角频率的两侧，这些载在奇（偶）数倍角频率的两侧的边带频谱携带了所要研究的信号。它们或以的偶数倍频率，或以的奇数倍频率为中心。 在未加载波调制前，当(k=0、1、2…)时，；(k=0、1、2…) 时，。此时干涉信号将发生消隐和畸变，待测信号将无法解调出来。根据上边的分析，加入载波信号以后，即使出现或也不会出现信号的消隐或畸变现象，从而实现抗相位衰落，这就是进行载波调制的意义所在。 PGC 解调的数学分析 图2.5 PGC零差检测方案框图 由图2.5可知，将幅度分别为G、H角频率 为和的信号和干涉一定输出信号I进行混频，得到结果分别为： （6） （7） 分别通过低通滤波器LPF1和LPF2后得到： （8） （9） 经过微分后的信号为： （10） （11） 交叉相乘后得到两项分别为： （12） （13） 两路信号经差分放大器进行差分运算可得： （14） 如果是直接相减得： 再经积分运算放大器后有： （15） 将（3）代入（15）式得： （16） 式（16）包含了待检测信号（幅度、频率）以及外环境所造成的相位扰动项（又称为噪声项），后者通常情况下是缓变信号，在某些情况下可以通过高通滤波器滤去噪声项，就得到了待测的信号，系统最后解调输出： （18） 为了减小输出结果对Bessel函数的依赖关系，适当的选择载波信号的幅度，使 出现最大峰值，这样的好处是当C值稍有变化时系统最后输出结果的幅值变化不大，此时有。经过一系列的信号处理过程待测信号被解调出来，只是幅值变化了一个系数。 备注：，通过减去一个合适的值代替带通高通，在CCS中，通过观察相减后的出图来决定最后减去多大的值？？ 采样频率的确定 光纤干涉仪输出信号频谱结构 根据香农定理，为使采样后脉冲序列的频谱发生混叠，采样频率必须大于等于原始信号中最高频率的二倍，这样才有可能通过理想的滤波器把原始信号不受损失的还原出来。香农定理给出的是根据离散信号恢复原来连续信号所要求的采样频率的下限。 采样频率的大小由被采样的信号—光纤干涉仪输出的干涉信号的频带宽度决定。 图3.1 0~7阶贝塞尔函数曲线图 由式（1）、（2）、（4）、（5）不难看出信号I的频谱成分，频谱中含有载波的基频以及它们的各次谐波成分，在每一个的两侧携带有的边频信号，k为（2）式中的贝塞尔函数阶次，n为式（4）、（5）中的贝塞尔函数阶次。尽管I信号的频谱无限宽，但根据贝塞尔函数的性质，I信号的频谱主要集中在一定范围内。当时，由图3.1可看出随着贝塞尔函数阶次的增加，同一点的贝塞尔函数值变小，已小于0.1，而、、…的值更小，（2）式中贝塞尔函数5次及以上阶次可以忽略。工程上，通常采用的原则是：当边频信号的功率小于未调制信号的1%，即边频信号的幅度小于未调制信号时幅度10%可以忽略不计。 所以，由式（2）可以认为I 信号的频谱密度集中在内，这点由信号I频谱图3.2也可反映出来，是每一个的两侧携带的上边频或下边频信号的谱宽。 图1：干涉输出信号频谱图 关于的取值问题：由式（3）、（4）、（5）贝塞尔函数的性质可知，边频信号的主要成分也集中在一定范围内，可忽略的贝塞尔函数阶次应是不小于D+1的整数（），待测信号才会