高等数学_课程标准.docVIP

《 高等数学》课程教学大纲 课程名称：高等数学 课程代码： 课程性质：必修课 课程类型：理论课 计划学时：132 计划学分：8 校企开发：否 考核方法：考查 适用专业：汽车服务工程 一、课程教学设计 （一）课程定位 数学是研究空间形式和数量关系的科学。随着现代化科学技术和经济建设的高速发展，数学的思想、内容、方法和语言日益在科学技术、生产和生活中得到非常广泛的应用，成为现代文化的不可缺少的一部分。因此，使学生在高等职业技术教育中继续受到必要的数学教育，提高数学素质，对培养高素质劳动者和中高级专门人才具有十分重要的意义。 《高等数学》是汽车服务工程一门重要的公共基础课， 有助于培养学生的科学精神和科学素养，是深入学习专业课程的必备基础。通过《高等数学》的学习，使学生掌握必要的数学知识 1．适当注意数学自身的系统性和逻辑性，课程内容应具有较大的覆盖面，不同专业在保证必修内容的基础上，可以根据需要有所侧重和选择。 2．对难度较大的部分基础理论，不追求严格的论证和推导，只作简单说明。 3．对与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能应重点加强。 4．注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换。 （四）教学模式、教学要求形式、学习情景设计 采用讲授法、案例法、任务驱动法、多媒体教学。 1.本课程的教学要不断摸索适合高职教育特点的教学方式。采取灵活的教学方法，启发、诱导、因材施教，注意给学生更多的思维活动空间，发挥教与学两方面的积极性，提高教学质量和教学水平。在规定的学时内，保证该标准的贯彻实施。 2.教学过程中，要从应用型教育的目标出发，了解学生业对教学知识的需求，注意与有关课程相配合，把握好“必需、够用为度”的原则，还要适当兼顾专升本学生所需知识点的教学。 3.教学中要结合教学内容的特点，培养学生独立学习习惯，努力提高学生的自学能力和创新精神。 4重视习题课、单元测验的安排和习题的选择。督促学生及时、独立完成课外作业。 5重视对学生学习方法的指导。 6教学中注重现代化教学手段的应用。1、考核类型：考试。 2、考核方式：闭卷考试、平时实验考查，提交实验结果和实验报告。 3、期末考试时间：120分钟。 4、平时成绩与期末成绩的比例：平时成绩占50%，期末成绩占50%。平时成绩包括考勤、课堂纪律、学习态度、作业完成、实验完成情况等，期末考试主要考核学生对基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度和考核学生运用所学知识分析问题的能力。 5、记分方式：百分制。 二、教学总学时分配表 序 号 章节 课? 时? 分? 配 理论课 习题课 实训课 共 计 1 函数 2 0 ? 2 2 极限与连续 6 0 ? 6 3 一元函数微分学 22 4 ? 26 4 一元函数积分学 24 6 ? 30 5 微分方程 10 2 ? 12 6 无穷级数 8 2 ? 10 7 拉普拉斯变换 4 2 ? 6 8 多元函数微积分学 16 4 ? 20 9 矩阵与行列式 14 ?2 16 10 机动与复习 4 合计 110 22 132 三、教学内容和要求 （一） 函数（2学时） 1．函数概念、分段函数、复合函数、基本初等函数，简单实际问题中的函数关系建立。（2学时） （二） 极限与连续（6学时） 1. 函数极限概念，无穷小、无穷大概念及其相互关系，无穷小比较。（2学时） 2. 极限运算法则，两个重要极限。（2学时） 3．函数连续概念，间断点分类，初等函数连续性，闭区间上连续函数性质。（2学时） （三） 一元函数微分学（26学时） 1．导数概念及其几何意义，变化率举例，可导与连续关系。（2学时） 2．导数运算法则和基本公式、高阶导数。（4学时） 3．微分概念，微分运算及微分在近似计算中的应用。（2学时） 4．罗尔中值定理、柯西中值定理与拉格朗日中值定理。（2学时） 5．洛比达法则，未定式的极限。（2学时） 6．函数单调性判别，函数极值的概念和函数极值求法，简单实际问题的最值的求解。（4学时） 7. 函数的凹凸性、拐点，简单函数图形的描绘。（4学时） 8. 曲率和曲率半径的概念，曲率和曲率半径的求法。（2学时） 9．习题课：导数的概念与运算，函数的单调性、极值与最值。（4学时） （四） 一元函数积分学（30学时） 1．不定积分的概念与性质，不定积分基本公式。（2学时） 2．直接积分法、不定积分的第一、第二换元积分法，分部积分法，积分表使用。（8学时） 3．定积分概念，定积分性质。（4学时） 4．原函数存在定理，微积分基本公式。（2学时） 5．定积分的换元积分法和分部积分法、反常积分。（2学时） 6．定积分在几何中的应用。（2学时） 7.?定积分在物理中的应用。（2学时） 8.?广义积分。（2学时） 9．习题课