5-8定积分在物理、力学中的应用举例解析.pptVIP

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2016-11-02 发布于湖北
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返回第八节定积分在物理、力学中的应用举例一、计算作功二、计算水压力 1.变力沿直线所作的功设物体在连续变力 F(x) 作用下沿x轴从x ? a 移动到力的方向与运动方向平行, 求变力所做的功 . 在其上所作的功元素为因此变力F(x) 在区间上所作的功为一、计算作功例2. 一个单求电场力所作的功 . 解: 当单位正电荷距离原点 r 时, 由库仑定律电场力为则功的元素为所求功为说明: 位正电荷沿直线从距离点电荷a处移动到b处(a b) , 在一个带 +q 电荷所产生的电场作用下, 2.抽水作功例3 修建一座大桥的桥墩时要下围囹，并抽尽其中的水以便施工，已知围囹的直径为20m，水深27m，围囹高出水面3m，求抽尽水需做的功. 解取坐标系如右图所示 (1)取距离围囹顶端的深度x为积分变量，则x的变化区间为[3,30]. (2)取任一小区间，则这一层薄水的重量为这薄层水吸出桶外所作的功(功元素)为 (3)故所求功为二、计算水压力解在端面建立坐标系如图返回