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曲柄滑块机构运动分析 一、相关参数 在图1所示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸分别为,,,试确定连杆2和滑块3的位移、速度和加速度，并绘制出运动线图。 图11、位置分析 将各矢量分别向X轴和Y轴进行投影，得 1 由式（1）得 2、速度分析 将式（1）对时间t求导，得速度关系 （2） 将（2）式用矩阵形式来表示，如下所示 （3） 3、加速度分析 将（2）对时间t求导，得加速度关系 三、计算程序 1、主程序 %1.输入已知数据 clear; l1 0.1; l2 0.3; e 0; hd pi/180; du 180/pi; omega1 10; alpha1 0; %2.曲柄滑块机构运动计算 for n1 1:721 theta1 n1 n1-1 *hd; %调用函数slider_crank计算曲柄滑块机构位移、速度、加速度 [theta2 n1 ,s3 n1 ,omega2 n1 ,v3 n1 ,alpha2 n1 ,a3 n1 ] slider_crank theta1 n1 ,omega1,alpha1,l1,l2,e ; end figure 1 ; n1 0:720; subplot 2,3,1 plot n1,theta2*du ; title 连杆转角位移线图 ; xlabel 曲柄转角\theta_1/\circ ; ylabel 连杆角位移/\circ ; grid on subplot 2,3,2 plot n1,omega2 ; title 连杆角速度运动线图 ; xlabel 曲柄转角\theta_1/\circ ; ylabel 连杆角速度/rad\cdots^ -1 ; grid on subplot 2,3,3 plot n1,alpha2 ; title 连杆角加速度运动线图 ; xlabel 曲柄转角\theta_1/\circ ; ylabel 连杆角加速度/rad\cdots^ -2 ; grid on subplot 2,3,4 plot n1,s3 ; title 滑块位移线图 ; xlabel 曲柄转角\theta_1/\circ ; ylabel 滑块位移/\m ; grid on subplot 2,3,5 plot n1,v3 ; title 滑块速度运动线图 ; xlabel 曲柄转角\theta_1/\circ ; ylabel 滑块速度/m\cdots^ -1 ; grid on subplot 2,3,6 plot n1,a3 ; title 滑块加速度运动线图 ; xlabel 曲柄转角\theta_1/\circ ; ylabel 滑块加速度/m\cdots^ -2 ; grid on 2、子程序 function[theta2,s3,omega2,v3,alpha2,a3] slider_crank theta1,omega1,alpha1,l1,l2,e ; %计算连杆2的角位移和滑块3的线位移 s3 l1*cos theta1 +l2*cos theta2 ;theta2 asin e-l1*sin theta1 /l2 ; %计算连杆2的角速度和滑块3的线速度 A [l2*sin theta2 ,1;-l2*cos theta2 ,0]; B [-l1*sin theta1 ;l1*cos theta1 ]; omega A\ omega1*B ; omega2 omega 1 ; v3 omega 2 ; %计算连杆2的角加速度和滑块3的线加速度 At [omega2*l2*cos theta2 ,0;omega2*l2*sin theta2 ,0]; Bt [-omega1*l1*cos theta1 ;-omega1*l1*sin theta1 ]; alpha A\ -At*omega+alpha1*B+omega1*Bt ; alpha2 alpha 1 ; a3 alpha 2 ; 四、程序运行结果及分析 图 运动规律曲线图 从仿真曲线可以看出，当曲柄以匀速转动时，连杆的转角位移变化范围大约在-20～20度之间，或270°有极呈反正弦变化趋势；连杆的角速度变化范围大约在-3.3～3.3rad/s或°有极成反余弦变化趋势；连杆角加速度变化范围大约在-35～35rad/s2，在90°或270°有极呈正弦变化趋势。滑块位移变化范围大约在0.2～0.4m之间，或°有极呈反余弦变化趋势；滑块速度变化范围大约在-1～1m/s之间，大致上呈正弦变化趋势；滑块加速度变化范围大约在-13～6.9m/s2，在0°或180°有极值。