微积分作业（教材微积分上，卢兴江主编）.docVIP

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微积分作业（教材微积分上，卢兴江主编）

微积分作业（教材：微积分上，卢兴江主编） 2009-10-15 page 53 1. Ex 9 设，为常数，，在闭区间上连续，问：（1）在开区间内是否连续；（2）在闭区间内是否连续。 2. Ex11 设函数均为定义域D内的连续函数。证明，在D内连续。 3. Ex 24 （2）确定常数a，b 使得函数在定义区间上连续 4. Ex 30 指出函数的不连续点并确定其类型 5. page 56 Ex11 ，（） Ex 13 （） 6. page 57 Ex 27 30. 34 39 ；；；座机电话号码 Page 51 习题2.1 Ex3 证明： Ex13 （2）设，且，则。求，，，，（m,n均为正整数）求函数在及的左右极限。座机电话号码 Page 31 习题1.2 Ex 1 （2）设，其中c是正常数，证明数列收敛，并求极限 Ex 4 设单调增加，单调减少，且，证明和收敛且极限相等。 Ex 5 （5）利用单调有界准则证明极限存在：。 Ex 6 设数列由下式定义（）。试证明数列收敛，并求极限。 Page 32 习题1.3 Ex3 利用Cauchy准则讨论数列的敛散性。 Ex 8 设数列满足对任意，有。证明收敛。 Ex 11 设数列满足（）。证明收敛。座机电话号码 Page 30 Ex16 证明：若，则。又反之是否成立？ Ex 21 对序列，若，。证明。 Ex23 利用夹逼定理计算（1）（）；（3） Ex 24 （3）（5）（7）座机电话号码 1. Page 29 Ex 4 用语言完整地叙述不以a为极限。 2. Page 29 Ex 8 用极限的定义证明 3. Page 29 Ex 10 用极限的定义证明座机电话号码证明Bernolli不等式：对任意正整数n和实数，有。 page12 Ex 17 De Morgan法则：，。 Page 14 Ex 19 证明在R上不存在严格单调增加的偶函数。 Page 14 Ex 22 是否存在两个无界函数，但它们的乘积是有界函数？ Page 15 Ex25 设，求，，。设，试求和（要求证明）。