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《探索三角形全等的条件（三）》教学设计 宁夏泾源高级中学 于智军 课题：探索三角形全等的条件（三） 教学目标 知识与技能目标： 通过画图比较，得出SAS的结论。 能够利用SAS的结论判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。 过程与方法目标： 经历探索SAS结论过程，培养学生思维的全面性。 让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。 在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益。 增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯。 情感目标： 在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系， 教学重点：探索SAS结论，利用此结论说明两三角形全等。 教学难点：准确画出符合条件的图形，利用合理的语言说明两三角形全等。 教具：多媒体，黑板 学具：刻度尺、量角器 教法与学法； 教法：启发、引导、示范 学习方法：探究、合作、交流、应用 六、教学设计过程： 本节课设计了七个教学环节：知识回顾、分类研究、画图比较、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。 第一环节 知识回顾 老师提问：判断三角形全等的方法有几种，分别用语言加以描述。 通过此环节使学生能很快进入课堂角色。特别强调“已知两边及一角有两种情况，分别是：两边夹一角和两角及一边的对角。”在课堂中用学生找到的此问题作为突破口，顺利的过渡到下一个环节。引出课题。 第二环节 分类研究 通过分小组讨论，明确两边及一角的情况，就此三个条件分为两类，并对每类的情况进行解释说明。 在此让学生明确考虑问题的全面性，渗透分类思想，并体验、归纳两种情况的区别及研究的意义，并针对两种情况进行进一步的研究。 第三环节 画图比较 1．按要求画图：已知两边分别为2．5厘米、3．5厘米，它们的夹角为40°。分小组画图，鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差。 2．按要求作图：以2.5厘米，3.5厘米为边，以2.5厘米的边所对的角为40°。分小组画图，要求同1。 在此培养学生动手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性。为下一环节的总结做好准备。 学生所画图形展示： 第四环节　合作学习 1.．⑴学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合。 ⑵通过对比、交流，最终对研究的问题作出决策。 ⑶总结结论，培养了语言表达能力。 2.．小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因。 此处留给学生充分的时间与空间思考画图的方法。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。使学生完整地经历动手操作、总结结论的活动过程，深刻体会到实践可以为科学合理地判断决策提供有力依据。 第五环节 练习提高活动内容 1．分别找出各题中的全等三角形，说明理由。 2．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH ∠FDH，DE FD。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH FH吗？与同伴交流。 3．如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？ 4．小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗? 主要采取学生独立完成的方式，然后全班进行交流，从而达到知识的巩固和拓展的目的。使学生能正确利用所得结论进行简单的推理，并能用合理的数学语言表述。在练习的过程中，推理能力得到了提高。通过解决实际问题培养了学生理论应用与实践的思想。 第六环节 课堂小结 方式：1、 学生谈谈这节课的学习感受，总结收获、体会。 2、教师总结本节课的方法与要点，主要是分类讨论方法和SAS的应用范围。 通过小结，使学生养成善于总结的良好习惯，并能整理思路，为今后的学习打下坚实的基础。 第七环节 布置作业 课堂作业：课本上第167页习题5.9。 预习下节课内容 下节课准备：圆规、直尺。 符：板书设计 2 40° 3.5cm 2.5cm 40° 3.5cm 2.5cm 2.5cm 3.5cm 40° 40° 3.5cm 2.5cm D C B A F D E 40° C B A 40° H E F D E D B A C 课题： 学生板演： 两边及一角分类： SAS结论：