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3.6 冲量－动量定理 3.6 冲量－动量定理 2011年11月4日 8:50-9:50 3.6 冲量－动量定理 * 力学(Mechanics) 第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律 Momentum ? Newton’s law of motion ? Law of momentum conservation 3.6 冲量-动量定理 Principle of impulse and momentum 2011年11月4日 8:50-9:50 3.6 冲量－动量定理 * 原则上，动力学的任何问题都可以利用牛顿运动定律解决 ?力-质量-加速度方法(Force-mass-acceleration method) ?瞬时规律：某一时刻力对物体运动的影响 两个积分形式的运动方程: 将 两边对时间积分：冲量-动量定理(Impulse-momentum principle) ? 力对时间的累积效应 3.6 冲量-动量定理 适用: 力、时间、速度 将 两边对位移积分：功能原理(work-kinetic energy principle) ? 力对空间的累积效应 适用:力、位移、速率 2011年11月4日 8:50-9:50 3.6 冲量－动量定理 * 3.6.1 力的冲量 3.6.2 冲量-动量定理 3.6.3 冲力作用下的运动 3.6.4 应用举例 力学(Mechanics) 第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律 Momentum ? Newton’s law of motion ? Law of momentum conservation 3.6 冲量-动量定理 Principle of impulse and momentum 2011年11月4日 8:50-9:50 3.6 冲量－动量定理 * 1、恒力的冲量: 设恒力 作用在物体上的时间为?t = t2 – t1 定义：恒力 在时间间隔?t内的冲量 3.6.1 力的冲量(impulse of a force) 矢量：恒力的冲量的方向与恒力的方向相同； 过程量：依赖于力 的持续作用时间?t ?力在一段作用时间内的累积作用 国际单位制中: 牛顿·秒(N·s), 量纲: LMT-1 性质： 单位： 2011年11月4日 8:50-9:50 3.6 冲量－动量定理 * 2、变力的冲量: 设变力 作用在物体上的时间间隔：[ t1 , t2] 3.6.1 力的冲量(impulse of a force) 将 [t1, t2]分成n个小的间隔?ti，在每个间隔上 为恒力； 变力 在[t1, t2]时间间隔内的冲量： 引入平均力(average force) 元冲量 t t1 t2 2011年11月4日 8:50-9:50 3.6 冲量－动量定理 * 3、合力的冲量(Impulse of resultant force) 如果有多个力同时作用在质点上 合力 的冲量： 合力的冲量等于分力的冲量的矢量和 3.6.1 力的冲量(impulse of a force) 2011年11月4日 8:50-9:50 3.6 冲量－动量定理 * 3.6.1 力的冲量 3.6.2 冲量-动量定理 3.6.3 冲力作用下的运动 3.6.4 应用举例 力学(Mechanics) 第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律 Momentum ? Newton’s law of motion ? Law of momentum conservation 3.6 冲量-动量定理 Principle of impulse and momentum 2011年11月4日 8:50-9:50 3.6 冲量－动量定理 * 质点的动量定理(Momentum theorem): 冲量-动量定理(Impulse-momentum principle): 在一段时间内，作用在质点上的合力的冲量等于质点动量的改变量. 3.6.2 冲量-动量定理 等式两边乘以dt，并积分可得： 作用在质点上的合力等于质点的动量对时间的变化率 初态动量：t1时刻的动量 末态动量：t2时刻的动量 2011年11月4日 8:50-9:50 3.6 冲量－动量定理 * 冲量-动量方法(impulse-momentum method): ?适合于解决包含力(force), 速度(velocity)和时间( time)的动力学问题 3.6.2 冲量-动量定理 冲量-动量定理(Impulse-momentum principle): 给出了质点的末态动量 , 初态动量 , 以及作用在质点上的力之间的关系。 利用冲量-动