排列组合二项式定线性规划试题.docVIP

课前练习 1．某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法种数为( ) A、26 B、300 C、600 D、1200 2．n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于 （ ） A． B． C． D． 3、设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应 （ ） A、从东边上山 B、从西边上山 C、从南西上山 D、从北边上山 4、在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是 ( ) A、－5 B、 5 C、10 D、－10 5、有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有 （ ） A、2880 B、3080 C、3200 D、3600 6．若，则的值为 ( ) A．0 B．15 C．16 D．17 7．从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共有 ( ) A．种 B．种 C．种 D．种 8．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 ( ) A． B．40 C．44 D．48 9、展开式中含的正整数次幂的项共有 （ ） （A）1项 （B）2项 （C）3项 （D）4项 10、从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有 （ ） A、300种 B、240种 C、144种 D、96种 11、在的展开式中，的系数是15，则实数= ； 12、的展开式中， 的系数是 ；（用数字作答） 13、3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，不同的分配方法有 种。（用数字作答） 14、体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有________种。 15、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有__ __种 (用数字作答). 16、用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数的个数（1）奇数；（2）比20300大的数； 17、在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列 （1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中各项的系数和。 知识点梳理 二项式定理的内容 项数：共项； 通项公式：第r+1项为，；通项公式的主要用途是求指定的项; 二项式系数：第T项的二项式系数即，如第3项的二项式系数就是， 系数：某项的系数指该项最终化简结果中与字母相乘的实数；如不特别声明，“所有项的系数”包括常数项 系数与二项式系数是两个不同概念，有可能相等，比如的展开式的任意一项的二项式系数与系数都是相等的，而在中，如第三项的二项式系数是，而系数是； 二项式系数的和： 奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数的和：,如 二项系数的最大值：当n是偶数时，最大，对应第项；当n是奇数时，当n为奇数时，均最大，分别对应第第和＋1项 二项系数的性质：，，如，则n的值是 . 常数项：该项中不含字母，即字母的指数为0的项，比如展开式的第3项 求各项系数的和：令式中字母的值为1即可