广东省实验中学210届高三第一次月考(数学文).docVIP

广东省试验中2010届高三第一次测试 数学 文科 第一部分　选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合则为 A． B． C． 　 D． 2. 复数的虚部是（ ） A. 1 B. C. D. -1 3．函数f x 是以π为周期的奇函数，且f -1，那么f 等于 A． 1 B. -1 C. D. 4. 下面四个命题中，正确命题的序号是 ①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”； ②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”； ③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”； ④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”； A．①② B．②③ C．②④ D. ③④ 5． 已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是（ ） A B C D 6．函数的图像 （　 ） A．关于原点成中心对称 B．关于y轴成轴对称 C．关于成中心对称 D．关于直线成轴对称 7．若函数，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 8 8、函数有极值的充要条件是 （ ） A． B． C． D． 9．点P在的面积的m倍，那么m （ ） A． B． C．4 D．2 10．如果关于的方程 有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分　非选择题（共100分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．化简 在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为 ． 13．的图象交点是 为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ____________. 三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．;q： , 且p是q的必要条件，求实数的取值范围。 16. （本小题满分1分）． （1）若，求的值； （2）求的单调增区间． 17、（本小题满分14分）底面ABCD是直角梯形， 且（单位：），Ｅ为ＰＡ的中点。 （１）如图，若主视方向与ＡＤ平行，请作出该几何体的主视图并求出主视图面积； （２）证明：； （３）证明：； 18. （本小题满分1分） （1）当时，求的极值. （2）当时，若是减函数，求的取值范围； 19. （本小题满分14分是等边三角形， ，三点共线， （1）求 （2）Ｄ是线段ＢＣ上的任意点，若，求 20、（本小题满分14分）；②f x 是偶函数 ； ③ 求f x 在[0，1]上的解析式，并求出函数f x 的最大值; 当函数,若的图象恒在直线y e上方，求实数的取值范围。（其中e为常数， ） 2010届省实高三第一次月考 数学试题（文科）参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1-10 BDACD CADBD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．答案： 12．答案：或 13． 三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15． p： ……………………… 2分 而，可知： ……………………… 4分 ……………… 6分 q： ……………………… 7分 又p是q的必要条件， 即,……………………… 8分 可知：……………………… 10分 所以 ，又m 0 ………………… 11分 得实数的取值范围为。 ………………… 12分 16．（本小题满分12分） 解： ………………………………………… 2分 ………………………………………… 4分 ……………………………………………………. 6分 （1）； …………… 8分 （2）单调增，故，…………………………… 10分 即， 从而的单调增区间为．…………………… 12分 17、（本小题满分14分）…………3分 主视图面积S ……………….4分 （2）设PB的中点为F，连接EF、CF， 故四边形CDEF为平行四边形，可得ED//CF，……………….7分 ，故。……………….9分 （3） ……………….11分 ，……………….12分 ；……………….13分 ……………….14分 18、（本小题满分1分） 当a 0时，，则 ……………………2分的变化情况如下表 x 0， ，+∞ - 0 + 极小值 …………………………………………………………5分时，的极小值为1+ln2，函数无极大值. ……………………7分 ………………9分 ∵函数是减函数 ∴对x 0恒成立，即不等式 对恒成立……11分 由二次函数的性质可得 …………………………13分 解得 的取值范围是