全等三角形及其性质课件.pptVIP

全等三角形及其性质 你能举出生活中能完全重合的两个图形的例子吗？ 我国的国徽中四个小五角星能完全重合. 说一说 左边的正六边形地砖能够完全重合 同一底片冲洗出来的两张同尺寸的照片上的图形，放在一起能完全重合. 除了这些例子，你还能举出生活中能完全重合的两个图形的例子吗？ 结论 我们把能够完全重合的两个图形叫作全等形. 把能完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 结论 如图3-16，将 绕点 O 旋转 180°，得到 .根据旋转的性质， 和 可以完全重合，从而它们全等. “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.例如，图3-16中的　 　 和　　　 全等，就可记作： ≌ 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角. 如，A与A′，B与B′，C与C′是对应顶点，AB与 ，BC与 ，CA与 是对应边， 与 ， 与 ， 与 是对应角. 图3-16 结论 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等. 能够完全重合的两条线段是相等的线段，能够完全重合的两个角是相等的角，由此可得： 例如， 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上. 小提示 图3-6 如图3-16中两个三角形全等，顶点A与A′，B与B′，C与C′是对应顶点，记作“△ABC≌△ ”，而不要记作“△ACB≌ △ ”或“△CAB≌ △ ”等. 在图3-17中，△ABC≌△DEF，∠A和∠D， ∠B和∠E是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角. 说一说 AB和 ，BC和 ， 和FD是对应边， 和 是对应角. 图3-17 DE EF CA ∠1 ∠2 中考 试题 例1 如图4.2-13，在△ABC与△DEF中，已知条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC∽△DEF，不能添加的一组条件是（ ）. A.∠B=∠E，BC=EF B. BC=EF，AC=DF C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. ∠A=∠D，BC=EF AB=DE,∠A=∠D,BC=EF但△ABC与△DEF不全等. 解 D