2015-2016学年浙江省台州市临海市白云高中高一（下）期中.docVIP

2015-2016学年浙江省台州市临海市白云高中高一（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分） 1．计算sin44°cos14°﹣cos44°cos76°的结果等于（　　） A． B． C． D． 2．在△ABC中，sinA=，且△ABC的外接圆半径R=2，则a=（　　） A． B． C． D． 3．在等差数列{2﹣3n}中，公差d等于（　　） A．2 B．3 C．﹣1 D．﹣3 4．已知△ABC中，c=，a=4，B=135°，则b等于（　　） A．10 B． C．26 D． 5．等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，那么方程x2+（a4+a6）x+10=0的根的情况（　　） A．没有实根 B．两个相等实根 C．两个不等实根 D．无法判断 6．已知数列{an}满足a1=﹣1，an=1﹣（n＞1），则a2015=（　　） A．2 B．1 C． D．﹣1 7．若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形． 8．在△ABC中已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积（　　） A．2+2 B． +1 C．2﹣2 D．﹣1 9．已知tanα=，tan（α﹣β）=﹣，则tan（β﹣2α）的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 10．若θ∈（0，），sinθ﹣cosθ=，则cos2θ等于（　　） A． B．﹣ C．± D．± 11．等比数列{an}各项为正，a3，a5，﹣a4成等差数列．Sn为{an}的前n项和，则=（　　） A．2 B． C． D． 12．已知α，β为锐角，且tanα=，sinβ=，则α+β等于（　　） A． B． C． D． 13．记实数a，b中的最大数为max{a，b}，定义数列{an}：an=max{n2，2n}，则数列{an}的前10项和为（　　） A．2046 B．2047 C．2048 D．2049 14．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，且边AC=2，则的最大值为（　　） A． +2 B．4 C．4﹣ D． +1 　 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上） 15．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=______． 16．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a3a8=9，则log3a1+log3a10=______． 17．在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=______． 18．甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是______． 19．已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=______． 20．等差数列{an} 中，Sn是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则 ①此数列的公差d＜0 ②S9＜S6 ③a7是各项中最大的一项 ④S7一定是Sn中的最大值． 其中正确的是______（填序号）． 　 三、简答题： 21．已知函数（x∈R）． （1）若f（x）有最大值2，求实数a的值； （2）求函数f（x）的单调递增区间． 22．已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128． （1）求通项an； （2）若bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=360，求n的值． 23．已知A、B、C为△ABC的内角，tanA，tanB是关于方程x2+px﹣p+1=0（p∈R）两个实根． （Ⅰ）求C的大小 （Ⅱ）若AB=3，AC=，求p的值． 24．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2﹣n． （1）求an； （2）设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4，证明：数列{bn﹣2n}是等比数列，求{bn}的通项． 25．已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列；数列{bn}是公比为2的等比数列，且{bn}的前4项的和为． （1）求数列{bn}的通项公式； （2）若d=3，求数列{an}中满足b8≤ai≤b9（i∈N*）的所有项ai的和． 　 2015-2016学年浙江省台州市临海市白云高中高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分） 1．计算sin44°cos14°﹣cos44°cos76°的结果等于（　　） A． B． C． D． 【考点】三角函数中的恒等变换应用． 【分析】运用诱导公式和两角差的正弦公式，结合特殊角的函数值，即可得到． 【解答】解：sin44°cos14°﹣cos44°cos76° =sin44°cos14