3.1.3用树状图或表格求概率第3课时案例.pptVIP

第三章 对概率的进一步研究 3.1 用树状图或表格求概率(三) 游戏1.配紫色游戏 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? （1）解：用树状图列出所有的可能结果: 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 A盘 B盘 所有的可能结果 （2）游戏者获胜的概率是1/6 表格可以是： B盘 A盘 黄 蓝 绿 红 白 (红,黄) (白,黄) (红,蓝) (白,蓝) (红,绿) (白,绿) 游戏2.配紫色游戏 如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.结果又如何 蓝 蓝 红 红 B 盘 A 盘 120 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2. 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) A 盘 B 盘 所有的可能结果 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 红色 蓝色 红色1 (红1,红) (红1,蓝) 红色2 (红2,红) (红2,蓝) 蓝色 (蓝,红) (蓝,蓝) 你认为谁做的对?说说你的理由. A 盘 B 盘 所以小颖的做法是错的，小亮的做法是对的 理由为：因为在A盘中蓝色和红色的区域面积不相等，即指针落在蓝色和红色的区域的概率不相同。 利用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 议一议 同一步中的各种结果出现的可能性要相同 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 典型例题 把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下： 第二次 第一次 红1 红1 红2 红2 白1 白1 白2 白2 蓝 蓝 （红1， 红1） （红2， 红1） （红1， 红2） （红1， 白1） （红1， 白2） （红1，蓝） （红2， 红2） （红2， 白1） （红2， 白2） （红2， 蓝） （白1， 红1） （白1， 红2） （白1， 白1） （白1， 白2） （白1， 蓝） （白2， 红1） （白2， 红2） （白2， 白1） （白2， 白2） （白2， 蓝） （蓝， 红1） （蓝， 红2） （蓝， 白1） （蓝， 白2） （蓝， 蓝） 总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）， 所以P（能配成紫色）=4/25 做一做：习题3.3的1题 随堂练习 1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？ 课堂小结 利用树状图和列表法求概率时应注意什么？ 同一步中各种结果出现的可能性要相等 习题3.3第1题 作业布置 课后练习 习题3.3第4题