新人教版八年级第二学期19.2正比例函数的图象和性质(第1课时)详解.ppt

小结： * * 19.2.1正比例函数的图象和性质 y x O 2.描点法画函数图象一般步骤： 列表、 描点、 连线 知识回顾 1.在下列函数中，哪些是正比例函数？ ①y=2x ②y=3x2 ③ ④y=2x-4 ⑤ y= -1.5x ⑥ ⑦ ⑧y= -4x 3.你能依据上述步骤画出上面的正比例函数的图象吗？ y =2x 6 4 2 -2 -5 5 x y O 1 3 5 -1 -3 -4 -5 -6 -3 -2 -1 -4 1 2 3 4 6 7 . . . . . . . 例1　用描点法画出正比例函数 y =2x 的图象． 解：确定函数自变量的取值范围：x可取任意实数 列表： … 6 4 2 0 -2 -4 -6 … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … X 描点并连线，如图所示 思考： 函数的图象都是一条经过_____和第 __、第 __象限的直线. 原点 一 三 y =2x 6 4 2 -2 -5 5 x y O 1 3 5 -1 -3 -4 -5 -6 -3 -2 -1 -4 1 2 3 4 6 7 . . . . . . . 发现： 函数 的图象也是一条经过_____和 第 __、第 __象限的直线. 原点 一 三 　　请你在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 　　　的图象． 思考： 对正比例函数y =kx， 当k＞0时，它的图象 形状和位置是否 都是这样的呢？ y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -5 5 x y O 　　下面我们画出一些正比例函数的图像，你能发现 在k＞0 的情况下，图象有什么共同的特征？ 正比例函数y=kx，在k＞0 的情况下， y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -5 5 x y O （1）直线y=kx经过第____、第____象限； （2）图像从左向右_____,即随着x的增大，y也_____. 一 三 上升 增大 　　请同学们画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的图象，前后桌之间进行合作研究． 　　问题：当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质 又怎样呢？ 当k0时，直线y=kx经过第____、第____象限； 图像从左向右_____,即随着x的增大，y反而_____. 二 四 下降 减小 正比例函数的性质 正比例函数 （k是常数，k≠0）的图象都是经过_____的___线. （1）当_____时，直线经过第一、第三象限，图象从左到右______，函数y随自变量x的增大而_______. （2）当_____时，直线经过第二、第四象限，图象从左到右______，函数y随自变量x的增大反而_______. 原点 直 K0 增大 上升 K0 减小 下降 　1、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0） 的图象的大致位置只可能是（　　）． x y O x y O x y O x y O A B C D A 巩固练习 B 一、三 0 增大 2、已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数图象经过（ ） A.第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限 3、函数 的图像经过______象限，经过点 （1，___)与点（____，0），y随x的增大而______. 　　问题：我们知道，正比例函数的图象是一条经过 原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现 在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？ 　　可用两点法画得到正比例函数 的图象． 　　　 　 例2 用两点法画出函数 的图象： 　　1.　用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： 练习 　　（1） 　　　 　 （2） y = - 3x 1、用两点法画正比例函数图象： ⑴在平面直角坐标系只选取两点:(0， )与点（1， ）； ⑵过这两点画一条_____ ,这条直线就是正比例函数 (k≠0)的图象. 2、正比例函数 （k≠0）的性质： ⑴当k＞0时，正比例函数 经过第___、第___象限，函数y随自变量x的增大而 ______. ⑵当k＜0时，正比例函数 经过第___、第___象