新人教版20.1.1平均数第2课时详解.ppt

第二十章 数据分析 20.1.1平均数（第2课时） 八年级-数学-下册 若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn， 则 叫做这n个数的加权平均数。 课前复习，夯实基础 在一次数学知识竞赛中，某班20名学生 的成绩如下所示： 98 82 98 82 75 82 78 75 90 98 82 90 90 75 82 82 78 78 98 为了分析学生的学习情况，求这些学生 成绩的平均数。 问题1： 整理数据如下表所示： 成绩 82 98 75 90 78 人数 7 4 3 3 3 课前练习，加深印象 统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次， …，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术 平均数 也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2， …,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。 成绩 82 98 75 90 78 人数 7 4 3 3 3 得出新知，豁然开朗 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了 某天5路公共汽车每个运行班次的载客量， 得到下表： 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 问题2 观察发现，疑惑不解 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是: 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 答疑解惑，豁然开朗 从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？ 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％ 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 ？ 思 考 得出新知，豁然开朗 1.下表是校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。 答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁 解： 学以致用，融会贯通 0 2 4 6 8 10 12 14 40 50 60 70 80 90 频数 周长/cm 2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm） 答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm 解： 学以致用，融会贯通 例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示： 使用寿命x (单位：时) 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600 灯泡数 （单位：个） 10 19 25 34 12 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。 解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是 即样本平均数为1676. 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。 例题学习，消除疑虑 株数 黄瓜根数 0 5 10 15 20 10 13 14 15 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。 答：这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜。 解： 学以致用，融会贯通 1.体会算术平均数与加权平均数的关系 即有些算术平均数可以当加权平均数来 算，这是一种简便算法。 2.会运用样本平均数估计总体平均数 3. 增强数学应用意识 回顾总结，总体感知 作业布置，找寻不足