刹车距离与二次函数习题精选.docVIP

刹车距离与二次函数 习题精选 一、填空 1.函数y a与y ax的图象大致如图_______。 [ ] 2．在同一直角坐标系中作出函数y＝x2，y＝2x2和y＝3x2的图象，然后根据图象填空： 抛物线y＝x2的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________； 抛物线y＝2x2的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________； 抛物线y＝3x2的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________。 可以发现，抛物线y＝x2，y＝2x2，y＝3x2的开口大小由二次项系数决定，二次项系数的绝对值越大，抛物线的开口越________。 3．在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－2x2和y＝－3x2的图象，然后根据图象填空： 抛物线y＝－x2的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________； 抛物线y＝－2x2的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________； 抛物线y＝－3x2的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________。 可以发现，抛物线y＝－x2，y＝－2x2，y＝－3x2的开口大小由二次项系数决定，二次项系数的绝对值越大，抛物线的开口越________。 4． 1 抛物线 y＝ax2的开口方向和开口大小由________决定，当a________0时，抛物线的开口向上；当a________0时，抛物线的开口向下； 2 抛物线y＝ax2的顶点坐标是 ，当a________0时，它是抛物线的最低点，即当x＝________时，函数取得最小值为________；当a________0时，它是抛物线的最高点，即当x＝________时，函数取得最大值为________； 3 抛物线y＝ax2的对称轴是________。 5．在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－x2＋2，y＝－x2－3的图象，然后根据图象填空： 抛物线y＝－x2的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________； 抛物线y＝－x2＋2的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________； 抛物线y＝－x2－3的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________。 可以发现，抛物线 y＝－x2＋2，y＝－x2－3与抛物线 y＝－x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的顶点位置发生了变化。把抛物线y＝－x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线 y＝－x2＋2；把抛物线y＝－x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－x2－3． 6．填空 如果需要可作草图 ： 1 抛物线y＝x2的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________； 2 抛物线y x2＋2的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________； 3 抛物线y＝x2－3的顶点坐标是 ，对称轴是________，开口向________。 可以发现，抛物线y＝x2＋2，y＝x2－3与抛物线 y＝x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的顶点位置发生了变化。把抛物线y＝x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线 y＝x2＋2；把抛物线 y＝x2沿 y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝x2－3． 二、解答题 说明抛物线y －3与y 3的相互位置关系。 三、思考题： 把抛物线y＝x2沿y轴向上平移3个单位能得到抛物线y＝3x2吗？把抛物线y＝－x2沿y轴向下平移3个单位能得到抛物线y＝－3x2吗？ 答案： 1. C 2． 0，0 ，y轴，上； 0，0 ，y轴，上； 0，0 ，y轴，上；小。 0，0 ，y轴，下； 0，0 ，y轴，下； 0，0 ，y轴，下；小。 1 a，＞，＜； 2 0，0 ，＞，0，0；＜，0，0； 3 y轴。 0，0 ，y轴，下； 0，2 ，y轴，下； 0，－3 ，y轴，下； 上，2；下，3． 1 0，0 ，y轴，上； 2 0，2 ，y轴，上； 3 0，－3 ，y轴，上；上，2；下，3．x轴对称. 抛物线y －3顶点在原点，开口方向向下，对称轴为y轴； 抛物线y 3x2顶点在原点，开口方向向上，对称轴为y轴。 三、思考题： 不能，不能。