模拟试卷B及参考答案----数字信号处理.docVIP

模拟试卷B 1、 判断下述每个序列是否是周期性的，若是周期性的，试确定其周期。 解：（a） （b） 无理数，非周期 解: a 2、求下列序列的DFT b 3、研究两个有限长序列和，此二序列当时皆为零，并且 各作其20点DFT，然后将两个DFT相乘，再计算其乘积序列的逆DFT，设表示逆DFT，试指出哪些点对应于与作线性卷积应得到的点。 解：x n 的长度为N1 8；y n 的长度为N2 20； 将x n 和y n 分别做20点的DFT，后再相乘，再计算其逆DFT，得到的r n ,相当于对x n 和y n 做20点圆周卷积。圆周卷积代 替线性卷积的条件是：圆周卷积的点数N≥N1＋N2－1 本题中N＝20，不满足N＝N1＋N2－1＝27的条件， 因此r n 有27－20＝7个点不等于线性卷积，这7个点为0≤n≤6, 因此r n 在7点上等于x n 与y n 的线性卷积。 4、现有一为随机信号谱分析所使用的处理器，该处理器所用的取样点数必须是2的整数次方，并假设没有采取任何特殊的数据处理措施。已给条件是：（1）频率的分辨率≤5 Hz，（2）信号的最高频率≤1.25kHz,要求确定下列参量：（a）最小记录长度；（b）取样点间的最大时间间隔；（c）在一个记录中的最少点数。 解：（a）最小记录长度： （b）取样点间的最大时间间隔: （s） （c） 取 按照下面所给的系统函数，求出该系统直接型Ⅰ和直接型Ⅱ、级联和并联结构。 解： 1 .直接I型结构 2 .直接II型结构 3 级联型结构 4 并联型结构 6、已知滤波器单位取样响应为 求FIR滤波器直接型结构。 解：该滤波器的冲激响应h 0 1 ；h 1 ＝0.2；h 2 0.04；h 3 ＝0.008；h 4 0.0016 ；h 5 0.00032 该系统的直接型结构图 7、画出N 8点的按时间抽取基2 FFT算法信号流图。 解： 8、已知两个有限长序列为： 试作图表示以及⑦。 n 1 2 3 4 0 0 0 0 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 4 2 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -2 3 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -10 4 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -10 5 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -8 6 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -4 已知，求其变换及收敛域。 解：由z变换的定义可知： y n z -1 z -1 -1 7 -3 -0.5 0.4 x n x n y n z-1 -0.1 z-1 z-1 z-1 1.2 0.2 3 0.2 y n z -1 z -1 1 0.2 3 -0.5 0.4 x n x n y n -0.1 z-1 z-1 1.22 0.22 3 0.2