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[PAGE \* MERGEFORMAT2] 装 订 线20--20学年第 学期 装 订 线 《 数据分析方法 》 （课程论文试卷） 学号: 姓名: 班级: 成绩： 评语： （考试题目及要求） 题目及要求： 以自己感兴趣的问题，设计统计分析模型，并用SPSS软件对其做实证分析。 课程论文格式要求： 研究问题阐述及理论依据 模型设计 指标选取、数据来源及处理 模型分析和检验 结论分析和政策建议 参考文献 原始数据附录 论文查重结果附录(查重率低于20%) [PAGE \* MERGEFORMAT1] 基于因子分析的分行业主要工业企业经济指标评价 摘要：基于国家统计局的统计数据采用因子分析的方法对全国分行业的工业企业发展现状进行实证分析和综合评估，可为下一步工业企业实施方案以促进经济协调合理发展提供决策参考。 关键词：工业企业、经济指标、SPSS 1 研究问题阐述及理论依据 因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成几个较少的综合指标。而综合指标之间彼此不相关。它的基本目的是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息，这种分析方法称为因子分析，代表各类信息的综合指标就称为因子。 2 因子分析的模型 设有p个原有变量X1，X2，X3，X4，… ,Xp。且每个变量（经标准化处理后）的均值为0，标准差均为1。现将每个原有变量用k(kp)个因子f1,f2,f3,…fk的线性组合来表示，则有 X1=a11f1+a12f2+a13f3+…+a1kfk+ε1 X2=a21f1+a22f2+a23f3+…+a2kfk+ε2 X3=a31f1+a32f2+a33f3+…+a3kfk+ε3 ： ： Xp=ap1f1+ap2f2+ap3f3+…+apkfk+ε4 以上是数学模型，也可用矩阵的形式表现为：X=AF+ε（F称为公共因子，A成为因子载荷矩阵，aij表示xi在坐标轴fi上的投影，ε成为特殊因子） 3 指标选取、数据来源及处理 收集到42个分行业主要工业企业的资产、收入以及盈利状况，现在希望对全国各个工业企业的资产、收入及盈利状况的差异性和相似性进行研究。本文选取一下9项指标： X1表示资产合计，X2表示主营业务收入，X3表示主营业务成本，X4销售费用，X5管理费用，X6财务费用，X7利息支出，X8利润总额，X9亏损企业亏损额。具体原始数据数据详见附录一。由于原始数据指标单位相同（亿元），所以不需要对所选指标数据进行标准化处理以消除由观测量纲的差异所造成的影响，本文运用SPSS21.0 统计分析软件进行数据计算。 4 模型分析和检验 4.1相关性检验 因子分析的目的是从众多原有变量中综合出少数具有代表性的因子，这必定有一个潜在的前提要求，即原有变量间应具有较强的相关关系。本文选用KMO 和 Bartlett 的检验来验证原有变量是否适合做因子。 表4- 1 KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .843 Bartlett 的球形度检验 近似卡方 1865.393 df 36 Sig. .000 由表4-1可知，Bartlett值为1865.393，自由度为36，sig的值为0.000，对应的概率p=0.000α,则应拒绝原假设，认为相关系数矩阵不太可能是单位阵，原有变量适合做引子分析。KMO是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标，KMO的值越接近1，意味着变量间的相关性越强，在本文的分析中KMO的值为0.843，因此，原有变量适合做引子分析。 4.2公因子方差 表4-2 公因子方差 初始 提取 资产合计 1.000 .999 主营业务收入 1.000 .999 主营业务成本 1.000 .998 销售费用 1.000 .996 管理费用 1.000 .999 财务费用 1.000 .999 利息支出 1.000 1.000 利润总额 1.000 .999 亏损企业亏损额 1.000 .999 提取方法：主成份分析。 该表为公因子提取前后的公因子方差表，初始是在因子提取之前的个变量的公因子方差，该值是要被分析的矩阵（即上面的相关系数矩阵）的对角元素。对因子分析来说，这些值是用其他变量作为预测变量时每个变量的载荷的平方和提取是各变量的未旋转的公因子方差，是用作预测因子变量的多重相关的平方。表4-2中的公因子方差都较高，它表明提取的成分