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数学规划模型实验指导手册 怎样用Excel的规划求解加载宏求解数学规划问题 一、什么是规划求解加载宏规划求解加载宏是Excel加载项200个变量，100个外在约束和400个简单约束（决策变量整数约束的上下边界）的问题。可以设置决策变量为整型变量。 规划求解加载宏的开发商是Fronline System公司。用户通过自定义安装MS-Office所使用的是标准版本规划求解加载宏，Fronline System公司同时提供增强的Premium Solver工具。 规划求解工具在Office典型安装状态下不会安装，可以通过自定义安装选择该项或通过添加/删除程序增加规划求解加载宏。 加载规划求解加载宏加载规划求解加载宏 打开“工具”，单击“加载宏”“加载宏”。 在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框，然后单击“确定”。 如果出现一条消息，指出您的计算机上当前没有安装规划求解，请单击“是”进行安装。 单击菜单栏上的“工具”。加载规划求解后，“规划求解”命令会添加到“工具”菜单中。 规划求解加载宏规划求解加载宏是一组命令，这些命令有时也称作假设分析工具。加载宏规划求解加载宏“规划求解”公司通常需要确定每月（或每周）生产计划，列出每种产品必须生产的数量。具体来说就是，产品组合问题确定每月应该生产的每种产品的数量以使利润最大化。产品组合通常必须满足以下约束： 产品组合使用的资源不能超标。 对每种产品的需求都是有限的。我们每月生产的产品不能超过需求的数量，因为生产过剩就是浪费（例如，易变质的药品）。 让。 产品1 产品2 产品3 产品4 产品5 产品6 现有 劳动力（小时） 6 5 4 3 2.5 1.5 4500 原料（磅） 3.2 2.6 1.5 0.8 0.7 0.3 1600 单位利润（元） 6 5.3 5.4 4.2 3.8 1.8 　 需求量（磅） 960 928 1041 977 1084 1055 　 设该公司生产药品1～6的产量分别为（磅），则最优产品组合的线性规划模型为 下面用规划求解加载宏 其次，选定目标函数单元、可变单元、约束函数单元，定义目标函数、约束函数 其中，劳动力约束函数的定义公式是“=MMULT(B3:G3, J5:J10)”，原料约束函数的定义公式是“＝MMULT(B4:G4,J5:J10)”，目标函数的定义公式是“MMULT(B5:G5, J5:J10)”。 注：函数MMULT(B3:G3, J5:J10)的意义是：单元区B3:G3表示的行向量与单元区J5:J10表示的列向量的内积。这一要特别注意的是，第一格单元区必须是行，第二格单元区必须是列，并且两个单元区所含的单元格个数必须相等。 最后，打开规划求解参数设定对话框设定模型 （1）（2）目标函数和可边单元的设定很简单，在此就不再赘述 （3）约束条件的设定 (3.1) 约束条件的设定： （3.2）约束条件的设定 （3.3）约束条件的设定 这里值得注意的是： 我们采用向量的形式设定同向不等式，并且不等式两边可以一个时行向量，另一个是列向量； 对所有分量都是0的向量，我们可以用一个0来代替。 （4）求解：我们选择保存三个报告 得到的三张份告如下 补充说明： 如果数学规划模型中包含整型变量或0－1型变量，只需要在设定约束条件一步中设定相应的变量是整型变量或0－1型变量即可。例如，假定在上例中变量是整型变量，只需要增加如下图所示的整型约束设定即可。不过要注意的是，含整型变量或0－1型变量的问题是不能进行敏感性分析的。 求解报告中把输出目标函数单元、约束函数单元、和可边单元上方第一个输有文字单元及左边第一个输有文字单元内全部文字都作为对解释目标函数单元、约束函数单元、和可边单元的解释，例如，把Excel表改为 则求解报告输出变为 另外，非线性规划模型的求解方法类似，在此不再赘述。 五、“规划求解”疑难解答尚未找到满足要求的结果，“规划求解”即停止了运行由于下列任意一个原因，“规划求解”在找到答案前，可能停止运行： 中断了求解过程。 在单击“求解”之前，选中了“规划求解选项”对话框中的“显示迭代结果”选项。 在单步迭代过程中，或达到最长运算时间或最大迭代次数时，单击了“停止”按钮。 选中了“规划求解选项”对话框中的“采用线性模型”复选框，但问题是非线性的。 在“规划求解参数”对话框的“设置目标单元格”框中指定的数值不收敛地增加或减少。 需要让“规划求解”运行更长的时间以求得结果。请调整“规划求解选项”对话框中的“最长运算时间”或“迭代次数”的设置。 对于具有整数约束条件的问题，应该减小“规划求解选项”对话框中的“允许误差”的设置，使“规划求解”找到更好的